和isβ，在利用αβ坐标系中的数学模型式计算转子磁链在αβ轴上的分量
也可表述为：
drdt
drdt


1Tr
r
r


1Tr

r
r

LmTr
is

211
LmTr
is

rr

Tr
1s
1

Lm
is
1Trs1Lmis

Tr
r

212

Tr
r

然后，采用直角坐标极坐标变换，就可得到转子磁链矢量的幅值r和空间位置，考虑到矢量变换中实际使用的是的正弦和余弦函数，故可以采用变换式
r

2r


2r
213
si
r214r
cosr215r
图211在坐标系上计算转子磁链的电流模型
2矢量控制系统设计
图31为电流闭环控制后的系统结构图，转子磁链环节为稳定的惯性环节，对转子磁
链可以采用闭环控制，也可以采用开环控制方式；而转速通道存在积分环节，为不稳定结
构，必须加转速外环使之稳定。常用的电流闭环控制有两种方法：一个是将定子电流两个分量的给定置ism和ist施行23变换，得到三相电流给定值。采用电流滞环控制型PWM变频
f异步电机矢量控制仿真实验
器，在三相定子坐标系中完成电流闭环控制。另一个是将检测到得三相电流施行32变换
和旋转变换，达到mt坐标系中的电流ism和ist。采用PI调节器软件构成电流闭环控制，电流调节器的输出为定子电压给定值usm和
ust，经过反旋转变换得到静止两相坐标系的定子电压u和u，再经过SVPWM控制逆变器输出三相电压，其系统结构图如图32所示。本次MATLAB仿真系统设计也是采用的这种控
制方法。
图31电流闭环控制后的系统结构图
图32定子电流励磁分量和转矩分量闭环控制的矢量控制系统结构图
本次MATLAB系统结构仿真模型如图33所示，其中SVPWM用惯性环节等效代替，若采
用实际的SVPWM方法仿真，将大大增加仿真计算时间，对计算机的运行速度和内存容量要
求较高，转速，转子磁链和两个电流调节器均采用带有积分和输出限幅的PI调节器，转子
磁链幅值和角度由电动机模型直接得到。矢量控制系统仿真模型图如图33所示。
图33矢量控制系统仿真模型图
由图中可知ASR为转速调节器，APsirR为转子磁链调节器，ACMR为定子电流励磁分量调节
器，ACTR为定子电流转矩分量调节器，对转子磁链和转速而言，均表现为双闭环控制的系
统结构，内环为电流恒定，外环为转子磁链或转速环。其中系统中的KP模块是计算转子
磁链幅值和角度的，其内部结构图如图34所示。
图34转子磁链和角度计算结构图
在此次设计中，由于电动机模型是根据两相静止αβ坐标系下的数学模型建立，在仿
真设计中加入了静止两相旋转正交变换（2s2r变换）r