解：（1）证明：∵四边形CEFG是正方形，∴CEEF，∵∠FEC∠FEH∠CED90°，∠DCE∠CED90°，∴∠FEH∠DCE，在△FEH和△ECD中
，
∴△FEH≌△ECD，∴FHED；（2）设AEa，则EDFH4a，∴S△AEFAEFHa（4a），
（a2）22，∴当AE2时，△AEF的面积最大．
24．（8分）徐州至北京的高铁里程约为700km，甲、乙两人从徐州出发，分别乘坐“徐州号”高铁A与“复兴号”高铁B前往北京．已知A车的平均速度比B车的平均速度慢80kmh，A车的行驶时间比B车的行驶时间多40，两车的行驶时间分别为多少？【解答】解：设B车行驶的时间为t小时，则A车行驶的时间为14t小时，根据题意得：80，解得：t25，经检验，t25是原分式方程的解，且符合题意，∴14t25．
f答：A车行驶的时间为25小时，B车行驶的时间为25小时．
25．（8分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O外，∠ABC的平分线与⊙O交于点D，∠C90°．（1）CD与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由；（2）若∠CDB60°，AB6，求的长．
【解答】解：（1）相切．理由如下：
连接OD，
∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠CBD∠ABD，
又∵ODOB，
∴∠ODB∠ABD，
∴∠ODB∠CBD，
∴OD∥CB，
∴∠ODC∠C90°，
∴CD与⊙O相切；
（2）若∠CDB60°，可得∠ODB30°，
∴∠AOD60°，
又∵AB6，
∴AO3，
∴
π．
f26．（8分）如图，1号楼在2号楼的南侧，两楼高度均为90m，楼间距为AB．冬至日正午，太阳光线与水平面所成的角为323°，1号楼在2号楼墙面上的影高为CA；春分日正午，太阳光线与水平面所成的角为557°，1号楼在2号楼墙面上的影高为DA．已知CD42m．（1）求楼间距AB；（2）若2号楼共30层，层高均为3m，则点C位于第几层？（参考数据：si
323°≈053，cos323°≈085，ta
323°≈063，si
557°≈083，cos557°≈056，ta
557°≈147）
【解答】解：（1）过点C作CE⊥PB，垂足为E，过点D作DF⊥PB，垂足为F，则∠CEP∠PFD90°，由题意可知：设ABx，在Rt△PCE中，ta
323°，∴PExta
323°，同理可得：在Rt△PDF中，ta
557°，∴PFxta
557°，
f由PFPEEFCD42，可得xta
557°xta
323°42，解得：x50∴楼间距AB50m，（2）由（1）可得：PE50ta
323°315m，∴CAEB90315585m由于2号楼每层3米，可知点C位于20层
27．（10分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数yx26x5的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其顶点为P，连接PA、AC、CP，过点C作y轴的垂线l．（1）求点P，C的坐标；（2）直线l上是否存在点Q，使△PBQ的面积等于△r