PAC的面积的2倍？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
【解答】解：（1）∵yx26x5（x3）24，∴顶点P（3，4），令x0得到y5，
f∴C（0．5）．
（2）令y0，x26x50，解得x1或5，
∴A（1，0），B（5，0），
设直线PC的解析式为ykxb，则有
，
解得
，
∴直线PC的解析式为y3x5，设直线交x轴于D，则D（，0），
设直线PQ交x轴于E，当BE2AD时，△PBQ的面积等于△PAC的面积的2倍，∵AD，∴BE，∴E（，0）或E′（，0），则直线PE的解析式为y6x22，∴Q（，5），直线PE′的解析式为yx，∴Q′（，5），综上所述，满足条件的点Q（，5），Q′（，5）．
28．（10分）如图，将等腰直角三角形纸片ABC对折，折痕为CD．展平后，再将点B折叠在边AC上（不与A、C重合），折痕为EF，点B在AC上的对应点为M，设CD与EM交于点P，连接PF．已知BC4．（1）若M为AC的中点，求CF的长；
f（2）随着点M在边AC上取不同的位置，①△PFM的形状是否发生变化？请说明理由；②求△PFM的周长的取值范围．
【解答】解：（1）∵M为AC的中点，∴CMACBC2，由折叠的性质可知，FBFM，设CFx，则FBFM4x，在Rt△CFM中，FM2CF2CM2，即（4x）2x222，解得，x，即CF；（2）①△PFM的形状是等腰直角三角形，不会发生变化，理由如下：由折叠的性质可知，∠PMF∠B45°，∵CD是中垂线，∴∠ACD∠DCF45°，∵∠MPC∠OPM，∴△POM∽△PMC，∴，∴∵∠EMC∠AEM∠A∠CMF∠EMF，∴∠AEM∠CMF，∵∠DPE∠AEM90°，∠CMF∠MFC90°，∠DPE∠MPC，∴∠DPE∠MFC，∠MPC∠MFC，∵∠PCM∠OCF45°，
f∴△MPC∽△OFC，∴，∴，∴，∵∠POF∠MOC，∴△POF∽△MOC，∴∠PFO∠MCO45°，∴△PFM是等腰直角三角形．
②∵△PFM是等腰直角三角形，设FMy，由勾股定理可知：PFPMy，∴△PFM的周长（1）y，∵2＜y＜4，∴△PFM的周长满足：22＜（1）y＜44．
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