第12讲
二次函数的图象和性质
1．2017怀化二次函数y＝x＋2x－3的开口方向、顶点坐标分别是AA．开口向上，顶点坐标为－1，－4B．开口向下，顶点坐标为1，4C．开口向上，顶点坐标为1，4D．开口向下，顶点坐标为－1，－422．2015台州设二次函数y＝x－3－4图象的对称轴为直线l若点M在直线l上，则点M的坐标可能是BA．1，0B．3，0C．－3，0D．0，－423．2017临沂二次函数y＝ax＋bx＋c，自变量x与函数y的对应值如下表：xy……－54－40－3－2－2－2－1004……
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下列说法正确的是DA．抛物线的开口向下B．当x＞－3时，y随x的增大而增大C．二次函数的最小值是－2D．抛物线的对称轴是x＝－52
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4．2017滨州抛物线y＝2x－22x＋1与坐标轴的交点个数是CA．0B．1C．2D．325．2017山西将抛物线y＝x－4x－4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为D22A．y＝x＋1－13B．y＝x－5－322C．y＝x－5－13D．y＝x＋1－3226．2017烟台二次函数y＝ax＋bx＋c的图象如图所示，下列结论：①4ac＜b；②a＋c＞b；③2a＋b＞0其中正确的有B
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
1127．2017泸州若二次函数y＝2x－4x－1的图象与x轴交于Ax1，0，Bx2，0两点，则＋的值为－4．x1x28．2017河南已知A0，3，B2，3是抛物线y＝－x＋bx＋c上两点，该抛物线的顶点坐标是1，4．29．已知二次函数y＝x－4x＋31用配方法求其函数图象的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而增减的情况；2求函数图象与x轴的交点A，B的坐标，及△ABC的面积．22解：1y＝x－4x＋3＝x－2－1∴其函数的顶点C的坐标为2，－1．∴当x2时，y随x的增大而减小；当x2时，y随x的增大而增大．22令y＝0，则x－4x＋3＝0，解得x1＝1，x2＝3∴当点A在点B左侧时，A1，0，B3，0；当点A在点B右侧时，A3，0，B1，0．∴AB＝1－3＝2过点C作CD⊥x轴于D，则
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f11S△ABC＝ABCD＝×2×1＝12210．2015北京在平面直角坐标系xOy中，过点0，2且平行于x轴的直线，与直线y＝x－1交于点A，点A关2于直线x＝1的对称点为B，抛物线C1：y＝x＋bx＋c经过点A、B1求点A、B的坐标；2求抛物线C1的表达式及顶点坐标；23若抛物线C2：y＝axa≠0与线段AB恰有一个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围．
解：1将y＝2代入直线y＝x－1，得x＝3，∴A3，2．∵点A、B关于直线x＝1对称，∴B－1，2．22将A3，2，Br