前14项是4，6，9，10，14，15，21，22，25，26，33，34，35，38，．按此规律，则a16；
16．设数列a
的前
项和为S
，关于数列a
有下列四个命题：①若a
既是等差数列又是等比数列，则S
a1；②若S
21
，则a
是等比数列；③若S
a
2b
abR，则a
是等差数列；④若S
p
，则无论p取何值时a
一定不是等比数列。其中正确命题的序号是；
17．已知函数y
x2x2xx1
2
（1）求
1的取值范围；y
（2）当x为何值时，y取何最大值？
18．学校要建一个面积为392m的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2m和4m的小路（如图所示）。问游泳池的长和宽分别为多少米时，占地面积最小？并求出占地面积的最小值。
2m4m
2
4m
2m
f19．（本小题满分12分）数列a
中，a18，a42，且满足a
22a
1a
0（1）求数列的通项公式；（2）设S
a1a2a
，求S
。
20．已知等差数列a
的首项a11，公差d＞0，且其第二项、第五项、第十四项分别是等比数列b
的第二、三、四项；（1）求数列a
与b
的通项公式；（2）设数列c
对任意自然数
均有求c1c2c3c2007的值
cc1c2c3
a
1成立，b1b2b3b

21．（本小题满分12分）如图，货轮在海上以50时的速度沿方位角从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角为155o的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125o．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80o．求此时货轮与灯塔之间的距离（得数保留最简根号）。北B
155o125o
北
80o
A
C
22．已知数列a
的前
项和为S
，且S
＝2a
2
123，数列b
中，点Pb
b11，b
1在直线xy20上．（I）求数列a
b
的通项a
和b
；II设，c
a
b
求数列c
的前
项和T
，并求满足T
167的最大正整数
．
f参考答案
一、选择题题号答案1D2A3B4C5B6A7B8B9C10C11B12A
二、填空题13__
34______85
14____0__
15_______46___
16_____①③④_____
三、解答题17．解：1）设：x2txt2t0x2
则：
1x2x1t22t21t23t3yx2tt
t33233；∴所求为233t
（2）欲y最大，必
13233最小，此时tt3x32yyt3
∴当x
32时，y最大为
2333
39218．解：设游泳池的长为xm，则游泳池的宽r