点，则落入E中的
概率为
。
解：如图：区域D表示边长为4的正方形ABCD的内部（含边界），
区域E表示单位圆及其内部，因此P12。4416
答案16
点评：本题考查几何概型，利用面积相比求概率。
例9、从编号为12…10的10个大小相同的球中任取4个，则所取4个球的最大号码
是6的概率为
1
A
84
1
B
21
2
C
5
3
D
5
解：P
C53C140

1，故选B。21
点评：本小题主要考查组合的基本知识及等可能事件的概率。例10、在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，18的18名火炬手若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成3为公差的等差数列的概率为
7
f（A）151
（C）1306
（B）168
（D）1408
解：基本事件总数为C13817163。
选出火炬手编号为a
a13
1，a11时，由147101316可得4种选法；
a12时，由258111417可得4种选法；a13时，由369121518可得4种选法。
P44411716368
点评：本题考查古典概型及排列组合问题。
例11、某一批花生种子，如果每1粒发牙的概率为4那么播下4粒种子恰有2粒发芽5
的概率是（）
16
A
625
96
B
625
192
C
625
256
D
625
解：独立重复实验
B4
45
，
Pk

2

C42

45
2


15
2


96625
例12、某射击测试规则为：每人最多射击3次，击中目标即终止射击，第i次击中目标
得1ii1，2，3分，3次均未击中目标得0分．已知某射手每次击中目标的概率为08，其
各次射击结果互不影响．（Ⅰ）求该射手恰好射击两次的概率；
（Ⅱ）该射手的得分记为，求随机变量的分布列及数学期望．
解：（Ⅰ）设该射手第i次击中目标的事件为Aii1，2，3，则PAi08，PAi02，PAiAiPAiPAi0208016．（Ⅱ）可能取的值为0，1，2，3．的分布列为

0
1
2
3
P0008003201608
E000081003220163082752
例13、随机抽取某厂的某种产品200件，经质检，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、
1万元，而1件次品亏损2万元．设1件产品的利润（单位：万元）为．
8
f（1）求的分布列；（2）求1件产品的平均利润（即的数学期望）；
（3）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为1，一等品率提高为70．如
果此时要求1件产品的平均利润不小于473万元，则三等品率最多是多r