变量之间的关系，除了确定性的函数关系外，还存在大量因变量的取值带有一定
随机性的相关关系．在本章中，我们学习了一元线性相关关系，通过建立回归直线方程就可
以根据其部分观测值，获得对这两个变量之间的整体关系的了解．分析两个变量的相关关系
时我们可根据样本数据散点图确定两个变量之间是否存在相关关系，还可利用最小二乘估
计求出回归直线方程．通常我们使用散点图，首先把样本数据表示的点在直角坐标系中作出，
形成散点图．然后从散点图上，我们可以分析出两个变量是否存在相关关系：如果这些点大
致分布在通过散点图中心的一条直线附近，那么就说这两个变量之间具有线性相关关系，这
条直线叫做回归直线，其对应的方程叫做回归直线方程．在本节要经常与数据打交道，计算
量大，因此同学们要学会应用科学计算器．
（4）求回归直线方程的步骤：



第一步：先把数据制成表，从表中计算出x，y，xiyi，xi2；
i1
i1
第二步：计算回归系数的a，b，公式为







xiyixiyi
bi1

i1
i1，



xi2xi2
i1
i1
aybx；
第三步：写出回归直线方程ybxa．
（4）独立性检验
①22列联表：列出的两个分类变量X和Y，它们的取值分别为x1x2和y1y2的
样本频数表称为22列联表1
分类y1
y2
x1a
b
总计
ab
x2c
d
cd
总计acbdabcd
构造随机变量K2

adbc2
（其中
abcd）
abcdacbd
4
f得到K2的观察值k常与以下几个临界值加以比较：
如果
k

2706
，就有90
00
的把握因为两分类变量
X
和Y
是有关系；
如果
k3841
就有
95
00
的把握因为两分类变量
X
和Y
是有关系；
如果
k6635
就有99
00
的把握因为两分类变量
X
和Y
是有关系；
如果低于k2706，就认为没有充分的证据说明变量X和Y是有关系．
【典型例题】考点一：排列组合【方法解读】1、解排列组合题的基本思路：①将具体问题抽象为排列组合问题，是解排列组合应用题的关键一步②对“组合数”恰当的分类计算是解组合题的常用方法；③是用“直接法”还是用“间接法”解组合题，其前提是“正难则反”；2、解排列组合题的基本方法：①优限法：元素分析法：先考虑有限制条件的元素的要求，再考虑其他元素；
位置优先法：先考虑有限制条件的位置的要求，再考虑其他位置；②排异法：对有限制条件的问题，先从总体考虑，再把r