至周六的公益活动，每天只需一人参加，其中甲参加三天活动，乙、丙、丁每人参加一天，那么甲连续三天参加活动的概率为_______15如图，直角梯形ABCD中，ABCDDAB90oADAB4，CD1，动点P在边BC上，且满足APmAB
ADm
均为正实数，则_______．



11的最m

小值为
3xx0116已知函数fx93，当t01时，fft01，则实数t的取值范围是_____．xx1322
三、解答题本大题共6个小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤17本小题满分12分（段俊霞供题）已知数列a
的前
项和为S
，a12，且满足a
1S
21证明数列
1

N
S
为等差数列；2求S1S2S
2

18本小题满分12分孟应兵供题如图1，等腰直角三角形ABC的底边
2
fAB4，点D在线段AC上，DEAB于E，现将ADE沿DE折起到PDE的位置（如图2）．
1求证：PBDE；
o2若PEBE，直线PD与平面PBC所成的角为30，求PE长．
19本小题满分12分秦文春供题4月23日是“世界读书日”，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动，为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查，下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间（单位：分钟）的频率分布直方图，若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书谜”，低于60分钟的学生称为“非读书谜”
1根据已知条件完成下面2×2的列联表，并据此判断是否有99的把握认为“读书谜”与性别有关？非读书迷男女合计2将频率视为概率，现在从该校大量学生中，用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取3次，记被抽取的3人中的“读书谜”的人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望EX和方差DX附：K
2
读书迷15
合计45

adbc2
abcdabcdacbd
01002706005038410025502400106635000110828
Pk2k0
k0
20本小题满分12分（李桂芳供题）
222222已知两动圆F1x3yr和F2x3y4r0r4，把它们的公共点的
轨迹记为曲线C，若曲线C与y轴的正半轴的交点为M，且曲线C上的相异两点AB满足：
MAMB0．
1求曲线C的方程；2证明直线AB恒经过一定点，并求此定点的坐标；3求ABM面积S的最大值．21本r