第2课时全等三角形的判定SAS
1．经历几何图形的基本变换：平移、旋转、轴反射，理解判定三角形全等的第一种方法：“边角边”；难点
2．掌握用“边角边”证明两个三角形全等．重点
一、情境导入
如图，在△ABO中，延长AO到点C，使CO＝AO，延长BO到点D，使DO＝BO，连接CD，那么△ABO与△CDO全等吗？
二、合作探究探究点：用“SAS”判定两个三角形全等【类型一】利用“边角边”添加条件，判定三角形全等
如图，已知∠ABC＝∠BAD，只需添加条件____________，就可以用“SAS”判定△ABC≌△BAD
解析：由于公共边AB＝AB，又∠ABC＝∠BAD，用“SAS”判定△ABC≌△BAD，添加的条件应当是夹角的另一边对应相等，故填BC＝AD
方法总结：利用“边角边”判定两个三角形全等，“角”是两边的夹角，“两边”是夹这个角的两边，而不能是这个角的对边．
【类型二】“边边角”不能证明三角形全等下列条件中，不能证明△ABC≌△DEF的是
A．AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EFB．AB＝DE，∠A＝∠D，AC＝DFC．BC＝EF，∠B＝∠E，AC＝DFD．BC＝EF，∠C＝∠F，AC＝DF解析：要判断能不能使△ABC≌△DEF，应看所给出的条件是不是两边和这两边的夹角，只有选项C的
f条件不符合，故选C方法总结：判断三角形全等时，注意两边与其中一边的对角相等的两个三角形不一定全等，要根据已
知条件的位置来考虑，只具备SSA时是不能判定三角形全等的．
【类型三】利用“边角边”证明两个三角形全等如图，AC∥BD，AC＝BD，E、F在AB上，且AE＝BF求证：△ACF≌△BDE
解析：因为AC∥BD，所以有∠A＝∠B，由AE＝BF，可得AF＝BE有两边及一夹角对应相等，故可根据SAS判定两三角形全等．
证明：∵AC∥BD，∴∠A＝∠B∵AE＝BF，∴AE＋EF＝BF＋EF即AF＝BE在△ACF和△BDE中，AC＝BD，∠A＝∠B，AF＝BE，∴△ACF≌△BDESAS．方法总结：①在全等三角形中，常把两直线的平行关系转化为角之间的关系相等或互补．②“边角边”中的边必须是全等三角形中的边，而不能是边上的一部分．
【类型四】利用“SAS”证明三角形全等与等腰三角形性质的综合运用
如图所示，∠BAC＝∠ABD，AC＝BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．试判断OE和AB的位置关系，并给出证明．
解析：首先进行判断：OE⊥AB，由已知条件不难证明△BAC≌△ABD，得∠OBA＝∠OAB再利用等腰三角形“三线合一”的性质即可证得结论．
解：OE⊥AB证明：在△BAC和△ABD中，AC＝BD，∠BAC＝∠ABD，BA＝AB，∴△BAC≌△ABDSAS．∴∠OBA＝∠OAB，∴OA＝OB又∵AE＝BE，∴OE⊥AB方法总结：①本题考查了r