精诚凝聚_成就梦想
专题升级训练27
解答题专项训练三角函数及解三角形
1．已知fx＝m
，其中m＝si
ωx＋cosωx，3cosωx，
＝cosωx－si
ωx，2si
ωxω＞0，若fx图象中相邻的两条对称轴间的距离不小于π1求ω的取值范围；32在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，a＝7，S△ABC＝当ω取最大2值时，fA＝1，求b，c的值．x2xx2．已知向量m＝
3si
4，1，
＝cos4，cos4记fx＝m2π31若fx＝，求cos3－x的值；22在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2a－ccosB＝bcosC，若fA1＋3＝，试判断△ABC的形状．23．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，且si
3Asi
C＝41求角B的大小；2若x∈0，π，求函数fx＝si
x－B＋si
x的值域．4．已知锐角△ABC的三个内角为A，B，C，向量p＝cosA－si
A1＋si
A，向量q＝cosA＋si
A，2－2si
A，且p⊥q1求角A；2设AC＝3，si
2A＋si
2B＝si
2C，求△ABC的面积．π5．已知A为锐角△ABC的一个内角，满足2si
2A＋4－3cos2A＝3＋11求角A的大小．2若BC边上的中线长为3，求△ABC面积的最大值．πxπ2πx6．设函数fx＝si
6－4＋22cos12－21求fx的最小正周期．112若函数y＝gx与y＝fx的图象关于直线x＝1对称，当x∈0，2时，求函数y＝gx的最小值与相应自变量x的值．7．已知函数fx＝cosx＋si
xcosx－si
x．1求函数fx的最小正周期；α1β2ππ2若0＜α＜，0＜β＜，且f2＝3，f2＝3，求si
α－β的值．228．已知向量m＝si
x，－1，
＝cosx3．si
x＋cosx1当m∥
时，求的值；3si
x－2cosx2已知在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，3c＝2asi
A＋B，函数πfx＝m＋
m，求fB＋8的取值范围．
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参考答案
π2ωx＋1．解：1fx＝m
＝cos2ωx＋3si
2ωx＝2si
6∵fx图象中相邻的对称轴间的距离不小于π，Tπ1∴≥π∴≥π∴0＜ω≤22ω2π12当ω＝时，fx＝2si
x＋6，2ππ1∴fA＝2si
A＋6＝1∴si
A＋6＝2ππ7π2π∵0＜A＜π，∴＜A＋＜，A＝666313由S△ABC＝bcsi
A＝，得bc＝2①22又a2＝b2＋c2－r