5．（600分）函数f（x）cos（2x称轴方程是．
16．（600分）已知O是△ABC的外心，AB2，AC3，若则cos∠BAC．
x
y
，且x2y1，
三、解答题（本题有5小题，共66分）17．（1200分）已知α∈（（1）求cos2α的值；（2）求cos（2α）的值．，AB8，点D在边BC上，且CD2，，π），si
α．
18．（1200分）如图，在△ABC中，∠Bcos∠ADC．（1）求si
∠BAD；（2）求BD，AC的长．
19．（1400分）已知向量（si
，（I）若f（x）0，求si
（x）值；
），（cos，cos2），f（x）．
（II）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2ac）cosBbcosC，
f求f（A）的最大值及相应的角A．20．（1400分）已知函数f（x）2x2mx2m3（1）若函数在区间（∞，0）与（1，∞）内各有一个零点，求实数m的取值范围；（2）若不等式f（x）≥（3m1）x3m11在x∈（，∞）上恒成立，求实数m的取值范围．21．（1400分）已知函数f（x）．
（Ⅰ）判断函数f（x）在区间（0，∞）上的单调性；（Ⅱ）若函数g（x）f（x）kx2（k∈R）有四个不同的零点，求实数k的取值范围．
f20142015学年广东省汕头市金山中学高一（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题有12个小题，每小题5分，共60分）1．（500分）已知函数yl
x的定义域A，Bx0≤x≤1，则A∩B（A．（0，∞）B．0，1C．（0，1D．0，1）【解答】解：由函数yl
x，得到x＞0，即A（0，∞），∵Bx0≤x≤10，1，∴A∩B（0，1．故选：C．）
2．（500分）函数yA．4，1【解答】解：由得4≤x＜0或0＜x≤1，故选：D．
的定义域为（
）
B．4，0）C．（0，1D．4，0）∪（0，1
3．（500分）函数y2x2（a1）x3在（∞，1内递减，在（1，∞）内递增，则a的值是（A．1B．3C．5）D．11，∴a5．
【解答】解：依题义可得函数y2x2（a1）x3对称轴x故选：C．
f4．（500分）已知角α的终边过点P（3cosθ，4cosθ），其中θ∈（则cosα的值是（A．B．）
，π），
C．D．，π），∴1＜cosθ＜0，5cosθ，．
【解答】解：∵θ∈（∴r故cosα故选：B．
5．（500分）若函数yf（x）是函数yax（a＞0，且a≠1）的反函数，且f（2）1，则f（x）（A．log2xB．）C．D．2x2
【解答】解：函数yax（a＞0，且a≠1）的反函数是f（x）logax，又f（2）1，即loga21，所以，a2，故f（x）log2x，故选：A．
6．（500分）下列函数f（x）中，满足“对任意x1、x2∈r