已知抛物线C：y22pxp0的焦点为F，准线l与x轴的交点为A，P是抛物线C上的点，且
PFx轴若以AF为直径的圆截直线AP所得的弦长为2，则实数p的值为

【答案】22
【解析】由题意可得
F

p2

0

，
A


p2

0

，
P

p2


P

，所以
AF

PF

p，
所以△AFP是等腰直角三角形，
所以AF为直径的圆截直线AP所得的弦长为2AF2p2，p22
2
2
考点：抛物线的性质
16．已知函数fx1x2cosx，则不等式fx1f13x0的解集为

2
【答案】01
【解析】易知函数fx为偶函数，当x0时，fxxsi
x，设gxfxsi
xx，则
gxcosx10，所以gx在0上为减函数，所以当x0时，fxf00，所以fx
在0上为减函数
所以fx1f13x0x113x，解得x0或x1
考点：1、奇偶性；2、利用导数研究函数的单调性
三、解答题：本大题共6小题共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17．（本小题满分12分）
已知函数fx3si
xcosxcos2x1
22
22
（I）求函数fx的单调递减区间；
（Ⅱ）若△ABC的内角ABC，所对的边分别为abc，fA1，a3，si
B2si
C，求c
2
【答案】（I）

23

2k

53

2k


k

Z

；（Ⅱ）
c

1
【解析】
f考点：1、三角函数的性质；2、正余弦定理18．（本小题满分12分）
近年来，共享单车已经悄然进入了广大市民的日常生活，并慢慢改变了人们的出行方式为了更好地服务民众，某共享单车公司在其官方APP中设置了用户评价反馈系统，以了解用户对车辆状况和优惠活动的
评价现从评价系统中选200条较为详细的评价信息进行统计，车辆状况和优惠活动评价的22列联表如下：
（I）能否在犯错误的概率不超过0001的前提下认为优惠活动好评与车辆状况好评之间有关系？（Ⅱ）为了回馈用户，公司通过APP向用户随机派送骑行券用户可以将骑行券用于骑行付费，也可以通过APP转赠给好友某用户共获得了5张骑行券，其中只有2张是一元券现该用户从这5张骑行券中随机选取2张转赠给好友，求选取的2张中至少有1张是一元券的概率参考数据：
参考公式：

2

a


adbc2bcdacb

r