小题，每小题5分，共30分填空题：9．
π；4
10．2；13．
11．
1；6
12．0，x1x2；
1，3π；3
14．②③．
题少选、错选均不给分注：12、13题第一问2分，第二问3分14题少选、错选均不给分、
小题，三、解答题：本大题共6小题，共80分解答题：15．（本小题满分13分）（Ⅰ）解：设等差数列a
的公差是d．依题意a3a8a2a72d6，从而d3．所以a2a72a17d23，解得a11．所以数列a
的通项公式为a
3
2．（Ⅱ）解：由数列a
b
是首项为1，公比为c的等比数列，得a
b
c
1
………………2分………………4分………………6分
，即3
2b
c
1

1
，………………8分
2
1
所以b
3
2c
．
所以S
147L3
21ccLc

………………10分


3
11cc2Lc
1．2

3
13
2
从而当c1时，S
；22
当c≠1时，S

………………11分

3
11c
．21c
………………13分
16．（本小题满分13分）（Ⅰ）解：fx2si
ωx
π．3
………………2分
f设fx的最小正周期为T．
Tπππ，所以Tπ，ω2．2442π由f02，得si
1，3πππ因为∈，所以．226π（Ⅱ）解：fx2si
2x2cos2x．2
由图可得由f2cos
………………4分
………………6分
………………8分
α
α
2
2
4

45α25，得cos，52513．5
………………9分
所以cosα2cos
α
2
………………11分
所以
2si
αsi
2α2si
α1cosα1cosα1．2si
αsi
2α2si
α1cosα1cosα4
………………13分
17．（本小题满分13分）（Ⅰ）证明：取AB中点O，连结EO，DO．因为EAEB，所以EO⊥AB．……………2分因为AB∥CD，AB2CD，所以BO∥CD，BOCD．又因为AB⊥BC，所以四边形OBCD为矩形，所以AB⊥DO．因为EOIDOO，所以AB⊥平面EOD．所以
CBDGFE
O
A
………………4分………………5分………………6分
AB⊥ED．
（Ⅱ）解：点F满足
EF1，即F为EA中点时，有DF平面BCE．……………7分EA2
………………8分
证明如下：取EB中点G，连接CG，FG．因为F为EA中点，所以FG∥AB，FG因为AB∥CD，CD
1AB．2
1AB，所以FG∥CD，FGCD．2
………………11分………………12分………………13分
所以四边形CDFG是平行四边形，所以DF∥CG．因为r