1），B4，3，C（1，2）BC∴OCAB12225，OABC321210，1AxO1∴四边形OABC是平行四边形．…………………………3分（3）2，33，25，500．……………………2分
河南）（9（2010河南）19．分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，E是BC的中点，AD5，BC12，CD42，∠C45°，点P是BC边上一动点，设PB的长为x．（1）当x的值为____________时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形；（2）当x的值为____________时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形；；（3）点P在BC边上运动的过程中，以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由．
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A
D
B
P
E
C
13或821或113由2可知，当BP11时，以点P、A、D、E为顶点的四边形是平行四边形∴EPAD5过D作DF⊥BC于F，则DFFC4，∴FP3∴DP5∴EPDP故此时□PDAE是菱形即以点P、A、D、E为顶点的四边形能构成菱形。广东中山），（2010广东中山）22．如图（1）（2）所示，矩形ABCD的边长AB6，BC4，点F在DC上，DF2。动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动。连接FM、FN，当F、N、M不在同一直线时，可得△FMN，过△FMN三边的中点作△PQW。设动点M、N的速度都是1个单位秒，M、N运动的时间为x秒。试解答下列问题：（1）说明△FMN∽△QWP；（2）0≤x≤4设（即M从D到A运动的时间段）试问x为何值时，。△PQW为直角三角形？当x在何范围时，△PQW不为直角三角形？（3）问当x为何值时，线段MN最短？求此时MN的值。FFDDCCPWMAQN第22题图（1）第22题图（2）22、（1）提示：∵PQ∥FN，PW∥MN∴∴QPW∴PWF，∴PWF∴MNF∴∴QPW∴MNF同理可得：∴PQW∴NFM或∴PWQ∴NFM∴△FMN∽△QWP4（2）当x或x4时，△PQW为直角三角形；344当0≤x，x4时，△PQW不为直角三角形。33（3）223BANMQBPW
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（2010浙江温州）24．本题l4分如图，在RtAABC中，∠ACB90°，AC3，BC4，过点B作射线BBl∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF上AC交射线BB1于F，G是EF中点，连结DG．设点D运动的时间为t秒．1当t为何值时，ADAB，并求出此时DE的长度；2当△DEG与△ACB相似时，求t的值；3以DH所在直线为对称轴，线段AC经轴对称变换后的图形为A′Cr