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正弦定理教学案例
汾西一中刘惠文
一、背景介绍结合新课标课改的精神和我校“以人为本”的教育理念的指导，高中数学教学不仅仅局限于接受、记忆、模仿和练习，更应该倡导自主探究、动手实践、合作交流、阅读自学等数学学习方式，使学生的学习过程成为教师引导下的“再创造”的过程。20XX年4月29日上午第一节在高二227班（重点班）讲的示范课，正弦定理第一课时。本节内容安排在《普通高中课程标准实验教科书数学必修5》（人教A版）第一章，正弦定理第一课时，是在高一学生了三角等知识之后，显然是对三角知识的应用；同时，作为三角形中的一个定理，也是对初中直角三角形内容的直接延伸，因而定理本身的应用又十分广泛。本课“正弦定理”，作为单元的起始课，为后续内容作知识与方法的准备，是在学生已有的三角函数及向量知识的基础上，通过对三角形边角关系作量化探究，发现并掌握正弦定理（重要的解三角形工具），解决简单的三角形度量问题。本节教学重点：正弦定理的发现与证明；正弦定理的简单应用。1、设计思想根据实际教学处理，本节课采用探究式课堂教学模式，辅以讨论法以及多媒体演示法。即在教学过程中，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以问题为导向设计教学情境，以“正弦定理的发现和证明”为基本探究内容。分为三个阶段：第一阶段教师通过引导学生学生对实际问题的探索，并大胆提出猜想；第二阶段由猜想入手，带着疑问，以及特殊三角形中；边角的关系的验证，通过“作高法”、“向量法”等多种方法证明正弦定理，验证猜想的正确性；第三阶段利用正弦定理解决引例，最后进行简单的应用。学生通过对任意三角形中正弦定理的探索、发现和证明，感受“观察实验猜想证明应用”这一思维方法，养成大胆猜想、善于思考的品质和勇于求真的精神，逐步培养学生发现问题、探索问题、解决问题的能力和创造性思维的能力。2、学情分析对普通高一的学生来说，在初中，学生已经学习了三角形的边和角的基本关系、全等三角形等与三角形有关的基础知识；同时在必修4，学生也学习了三角函数、向量三角恒等变换以及平面向量等内容。这些为学生学习正弦定理提供了坚实的基础。
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正弦定理是初中解直角三角形的延伸，是揭示三角形边、角之间数量关系的重要公式，在物理学等其它学科、工业生产以及日常生活等常常涉及解三角形的问题。但学生对前后知识间的r