OC所在直线的斜率为kOCABDCA1312BCCCAAB
2143a
15相离
31617a
2
30310
（2）在OABC中，ABOCCD⊥AB，CD⊥OCCD所在直线的斜率为kCD13
CD所在直线方程为y3x1，即x3y100
218解：（1）已知圆C：x1y9的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直线2
13
l的斜率为2，直线l的方程为y2x1即2xy20（2）当弦AB被点P平分时，l⊥PC直线l的方程为y2
1x2即x2y602
（3）当直线l的倾斜角为45时，斜率为1，直线l的方程为y2x2即xy0圆心C到直线l的距离为19（1）证明连结BD在长方体AC1中，对角线BDB1D1又E、F为棱AD、AB的中点，
1，圆的半径为3，弦AB的长为342
EFBDEFB1D1
又B1D1平面CB1D1，EF平面CB1D1，（2）EF∥平面CB1D1
在长方体AC1中，AA1⊥平面A1B1C1D1，而B1D1平面A1B1C1D1，
AA1⊥B1D1
又在正方形A1B1C1D1中，A1C1⊥B1D1，
B1D1⊥平面CAA1C1
又B1D1平面CB1D1，平面CAA1C1⊥平面CB1D1．
f20解：设所求的圆C与y轴相切，又与直线交于AB，∵圆心C在直线x3y0上，∴圆心C（3a，a），又圆与y轴相切，∴R3a又圆心C到直线y－x0的距离
CD
3aa2
2aAB27BD7
在Rt△CBD中，R2CD2729a22a27a21a13a3∴圆心的坐标C分别为（3，1）和（－3，－1），故所求圆的方程为x32y129或x32y12921解：（Ⅰ）证明：∵AD⊥平面ABE，AD∥BC，∴BC⊥平面ABE，则AE⊥BC．又∵BF⊥平面ACE，则AE⊥BF∴AE⊥平面BCE．（Ⅱ）证明：依题意可知：G是AC中点，∵BF⊥平面ACE，则CE⊥BF，而BCBE，∴F是EC中点．在△AEC中，FG∥AE，∴AE∥平面BFD．（Ⅲ）解：∵AE∥平面BFD，∴AE∥FG，而AE⊥平面BCE，∴FG⊥平面BCE，∴FG⊥平面BCF，∵G是AC中点，∴F是CE中点，且∵BF⊥平面ACE，∴BF⊥CE．∴Rt△BCE中，∴22解：（1）连OP，∴，．
Q为切点，PQOQ，由勾股定理有
2
22
y
PQOPOQ
又由已知PQPA，故PQPA即：a2b212a22b12化简得实数a、b间满足的等量关系为：2ab30（2）由2ab30，得b2a3
2
2
2
A
O2
xP
Q
646PQa2b21a22a3215a212a85a2故当a时，555
fPQmi

2255即线段PQ长的最小值为55
解r