购进A，B，C三种型号的礼品共2700件，其中C型号礼品500件，A型号礼品比B型号礼品多200件．已知三种型号礼品的单价如表：
型号
A
B
C
单价（元件）
30
20
10
（1）求计划购进A和B两种型号礼品分别多少件？（2）实际购买时，厂家给予打折优惠销售（如8折指原价08，在计划总价额不变的情况下，准备购进这批礼品．
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f①若只购进B，C两种型号礼品，且B型礼品件数不超过C型礼品的2倍，求B型礼品最
多购进多少件？
②若只购进A，B两种型号礼品，它们的单价分别打a折、b折，ab10，a，b均为整
数，且购进的礼品总数比计划多300件，求a，b的值．
24．如图1，ABC内接于O，ACB60，D，E分别是ABC和BAC所对弧的中
点，弦DE分别交AC，BC于点F，G，连结DC，CE．
（1）求证：CFG是等边三角形．
（2）若AB12，
①如图2，当AC为O的直径时，求DF的长．
②当AC将CDG的面积分成了12的两部分时，求AC的长．
（3）连结BD交AC于点H，若CF4，则BC的值为
FH3
AC
．（请直接写出答案）
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f2020年浙江省温州市乐清市中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不
选、多选、错选，均不给分）
1．（4分）计算：13

3
A．1
B．1
C．4
D．4
【分析】根据有理数的乘法法则计算即可．
【解答】解：13131．
3
3
故选：A．
2．（4分）天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的
平均距离，即149597870700m，约为149600000km．将数149600000用科学记数法表示为

A．1496107
B．1496107
C．1496108
D．1496108
【分析】科学记数法的表示形式为a10
的形式，其中1a10，
为整数．确定
的值
时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，
的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1时，
是正数；当原数的绝对值1时，
是负数．【解答】解：将数149600000用科学记数法表示为1496108．故选：D．3．（4分）下列计算中，正确的是
A．a2a3a5
B．a23a5
C．a6a2a4
D．ab3a3b
【分析】分别运用合并同类项，幂的乘方、同底数幂相除、积的乘方进行计算．【解答】解：A．a2a3a5，故错误；B．a23a6，故错误；
C．a6a2a4，故正确；D．ab3a3b3，故错误．故选：C．
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f4．（4分）在一个不透明袋子中装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球和4个蓝球r