∠ABC2分
∴∠DBC30
3分
∵∠CED30
∴∠DBE∠DEB
4分
∴BDDE
5分
AD
B
C
E
19解：解不等式①得：3x≤2x63x≤9
x≥3
解不等式②得：2x≥x1x≥1
∴原不等式组的解集是x≥3
1分2分3分4分5分
f20解：原式a22abb2abab
1分
a22abb2ab
2分
ab2
ab
3分
ab
4分
∵2a2b50
∴ab52
∴原式55分2
21证明：（1）∵AF∥BC∴∠AFB∠FBD，∠FAD∠BDA∵点E是AD的中点
A
F
E
B
D
C
∴AEDE
∴△FEA≌△BED
1分
∴AFBD
∵AD是BC边的中线，
∴BDDC∴AFDC
2分
又∵AF∥BC
∴四边形ADCF是平行四边形
3分
（2）①当ABAC时，四边形ADCF是矩形
4分
②当∠BAC90°时，四边形ADCF是菱形5分
f22（1）证明：连结OE，EC
1分
∵AE平分∠BAC
∴∠1∠2，BECE∴BEEC
又∵O为圆心
∴OE垂直平分BC，即OE⊥BC2分
∵l‖BC∴OE⊥l
∴直线l与⊙O相切
3分
A12
OB3D
4C
E
l
2根据等弧（BECE）所对的圆周角相等可证∠1∠3
根据∠1∠3，∠BEA∠BEA可证△BDE∽△ABE
4分
根据相似三角形对应边成比例可得BEDE，AEBE
将DEa，AEb代入即可求BE
5分yA
23解：（1）过点A作AH⊥x轴于点H
1分
在△AOH中，∵ta
AOEAH4，OH3
∴可设OH3m，AH4m即A（3m，4m）其中m＞0
C
O
HEx
B
∵点A在y12的图象上x
∴解得m1（舍负）∴点A坐标为（3，4）（2）∵点B6，
在y12的图象上
x
2分
f∴
2，即B6，2∵ykxb的图象经过点A（3，4），B6，2
3分
∴
3k6k
b
b
4
2
解得
k

23
b2
∴一次函数表达式为y2x23
4
分
3在y2x2中令y0，则x3即C3，03
∴SAOB
SAOC
SBOC
1OC2
yA
1OC2
yB
9
5分
24解：（1）∵正方形ABCD∴ABAD，∠B∠D∠BAD90∵AMAN
∴△ABM≌△AND
1分
∴∠BAM∠DAN
又∵∠MAN30，∠BAD90
∴∠BAM30
2分
（2）过点M作MH⊥AN于点H3分∵∠BAM30，∠B90
∴在Rt△ABM中，设BMx，则AM2x，AB3x
又∵AMAN2x，∠MAN30，MH⊥AN∴在Rt△AMH中，MHx
f∴
SAMN

12
AN

MH

12

2x

x

x2
1
4分
解得：x1（舍负）∴AB3x3
答：正方形边长为3
5分
25（1）5671
1分
（2）我区20142016年全年地区生产总值、全社会固定资产投资和区域税收的统计表
年份
全年地区生产总值全社会固定资产投资区域税收
项目
（单位：亿元）
（单位：亿元）（单位：亿元）
2014
530
505
2028
2015
5671
530
247
201r