能力目标
经历“探索发现猜想证明”的过程让学生进一步体会证明是探索活动的自然延续和必要发展发展学生的初步的演绎逻辑推理的能力
鼓励学生在交流探索中发现证明方法的多样性提高逻辑思维水平
3情感与价值目标
启发引导学生体会探索结论和证明结论及合情推理与演绎的相互依赖和相互补充的辩证关系
培养学生合作交流的能力以及独立思考的良好学习习惯
4教学重、难点
重点探索证明等腰三角形性质定理的思路与方法掌握证明的基本要求和方法
难点明确推理证明的基本要求如明确条件和结论能否用数学语言正确表达等。
三、教学过程分析
学生课前准备一等腰三角形纸片供上课折叠实验用
教师课前准备制作好的几何画板课件
本节课设计了六个教学环节第一环节回顾旧知导出公理第二环节折纸活动探索新知第三环节明晰结论和证明过程第四环节随堂练习巩固新知第五环节课堂小结第六环节布置作业。
第一环节回顾旧知导出公理
活动容提请学生回忆并整理已经学过的8条基本事实中的5条
1两直线被第三条直线所截如果同位角相等那么这两条直线平行
2两条平行线被第三条直线所截同位角相等
3两边夹角对应相等的两个三角形全等SAS
4两角及其夹边对应相等的两个三角形全等ASA
5三边对应相等的两个三角形全等SSS
在此基础上回忆全等三角形的另一判别条件1推论两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等AAS并要求学生利用前面所提到的公理进行证明
2回忆全等三角形的性质。
f活动目的经过一个暑假学生难免有所遗忘因此在第一课时回顾有关容既是对前面学习容的一个简单梳理也为后续有关证明做了知识准备证明这个推论可以让学生熟悉证明的基本要求和步骤为后面的其他证明做好准备。
活动效果与注意事项由于有了前面的铺垫学生一般都能得到该推论的证明思路但由于有了一个暑假的遗忘可能部分学生的表述未必严谨、规教学中注意提请学生分析条件和结论画出简图写出已知和求证并规地写出证明过程。具体证明如下已知如图∠A∠D∠B∠EBCEF
求证△ABC≌△DEF
证明∵∠A∠D∠B∠E已知
又∠A∠B∠C180°∠D∠E∠F180°三角形角和等
于180°
∴∠C180°∠A∠B
∠F180°∠D∠E∴∠C∠F等量代换。
又BCEF已知
∴△ABC≌△DEFASA。
第二环节折纸活动探索新知
活动容在提问“等腰三角形有哪些性质以前是如何探索这些性质的
你能再次通过折纸活动验证这些性质吗并根据折纸过程得到这些性质的证明吗”的基础上让学生经历这些定r