第一章三角形的证明
本章总体设计介绍
本章是八年级上册第七章《平行线的证明》的继续在“平等线的证明”一章中我们给出了8条基本事实并从其中的几条基本事实出发证明了有关平行线的一些结论运用这些基本事实和已经学习过的定理我们还可以证明有关三角形的一些结论
在这之前学生已经对图形的性质及其相互关系进行了大量的探索探索的同时也经历过一些简单的推理过程已经具备了一定的推理能力树立了初步的推理意识从而为本章进一步严格证明三角形有关定理打下了基础本章所证明的命题都和等腰三角形、直角三角形有关主要包括
1等腰三角形的性质和判定定理
2直角三角形的性质定理和判定定理
3线段的垂直平分线性质和判定定理
4角平分线性质定理和判定定理。
本章教学建议
对于已有命题的证明教学过程中要注意引导学生回忆过去的探索、说理过程从中获取严格证明的思路对于新增命题教学过程中要重视学生的探索、证明过程关注该命题与其他已有命题之间的关系对于整章的命题注意关注将这些命题纳入一个命题系统关注命题之间的关系从而形成对相关图形整体的认识。
对于证明的方法除了注重启发和回忆还应注意关注证明方法的多样性力图通过学生的自主探索获得多样的证明方法并在比较中选择适当的方法。
证明过程中注意揭示蕴含其中的数学思想方法如转化、归纳、类比等。
作为初中阶段几何证明的最后阶段教学中应要求学生掌握综合法和分析法证明命题的基本要求掌握规的证明表述过程达成课程标准对证明表述的要求。
1等腰三角形一
一、学生知识状况分析
在八年级上册第七章《平行线的证明》学生已经感受了证明的必要性并通过平行线有关命题的证明过程习得了一些基本的证明方法和基本规积累了一定的证明经验在七年级下学生也已经探索得到了有关三角形全等和等腰三角形的有关命题这些都为证明本节有关命题做了很好的铺垫。
二、教学任务分析
本节将进一步回顾和证明全等三角形的有关定理并进一步利用这些定理、公理证明等腰三角形的有关定理由于具备了上面所说的活动经验和认知基础为此本
f节可以让学生在回顾的基础上自主地寻求命题的证明为此确定本节课的教学目标如下
1知识目标
理解作为证明基础的几条公理的容应用这些公理证明等腰三角形的性质定理
在证明过程中进一步感受证明过程掌握推理证明的基本要求明确条件和结论能够借助数学符号语言利用综合法证明等腰三角形的性质定理和判定定理
熟悉证明的基本步骤和书写格式。
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