上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点
4圆柱定义以矩形的一边所在的直线为轴旋转其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体
几何特征①底面是全等的圆②母线与轴平行③轴与底面圆的半径垂直④侧面展开图是一个矩形。
5圆锥以直角三角形的一条直角边为旋转轴旋转一周所成的曲面所围成的几何体
几何特征①底面是一个圆②母线交于圆锥的顶点③侧面展开图是一个扇形。
f6圆台用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥截面和底面之间的部分
几何特征①上下底面是两个圆②侧面母线交于原圆锥的顶点③侧面展开图是一个扇环。
7球体以半圆的直径所在直线为旋转轴半圆面旋转一周形成的几何体
几何特征①球的截面是圆②球面上任意一点到球心的距离等于半径。1三视图正视图从前往后侧视图从左往右
俯视图从上往下
2画三视图的原则长对正、高平齐、宽相等
3直观图画法斜二测画法
4斜二测画法的要求
1平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴
2平行于y轴的线长度变半平行于xz轴的线长度不变3画法要写好。
5斜二测画法的步骤1画轴2画底面3画侧棱4成图
6棱柱、棱锥的表面积各个面面积之和
7圆柱的表面积8圆锥的表面积2rrlSππ
9圆台的表面积22RRlrrlSππππ10球的表面积24RSπ11柱体的体积hSV底
222rrlSππ
fP
α
L
βDCB
Aα
12锥体的体积hSV
底31
13台体的体积hSSSSV31
下下上上
14球体的体积33
4
RVπ
第二章直线与平面的位置关系
1平面含义平面是无限延展的
2平面的画法水平放置的平面通常画成一个平行四边形锐角画成450且横边画成邻边的2倍长如图
3三个公理
1公理1如果一条直线上的两点在一个平面内那么这条直线在此平面内符号表示为
公理1作用判断直线是否在平面的理论依据
2公理2过不在一条直线上的三点有且只有一个平面。
符号表示为三点不共线有且只有一个平面使
。公理2作用确定一个平面的依据。
3公理3如果两个不重合的平面有一个公共点那么它们有且只有一条过该点的公共直线。
符号表示为
公理3作用判定两个平面是否相交的依据及点共线的依据
L
B
A
αC
B
Aαααα

∈∈∈∈LBALBLAααα∈∈∈CBACBAαLPLp∈∈且βαβα
f4空间的两条直线有如下三种关系
没有公共点平行直线同一平面内有且只有一个公共点相r