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必修1数学
集合：
1、集合的定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。集合中的每个对象叫做
这个集合中的元素
2、集合元素的特征：①确定性②互异性
③无序性
3、集合的分类：①有限集②无限集③空集，记作
4、集合的表示法：①列举法②描述法③文氏图法④特殊集合
⑤区间法
常用数集及其记法：①自然数集（或非负整数集）记为N
②整数集记为Z
③实数集记为R
正整数集记为N或N④有理数集记为Q
5、元素与集合的关系：①属于关系，用“”表示；②不属于关系，用“”表示
6、集合间的关系：①包含：用“”表示②真包含：用“”表示
7、集合的交、并、补
③相等
④不相等
交集的定义：由所有属于集合A且属于集合的元素组成的集合，叫做A与B的交集，记作AB，
即ABxxA且xB
并集的定义：由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，叫做A与B的并集，记作AB，
即ABxxA或xB
8、全集与补集：对于一个集合A，由全集U中不属于A的所有元素组成的集合称为集合A相对于集合U
的补集，记作CUA，即CUAxxU且xA
9、交集、并集、补集的运算：
1交换律：ABBAABBA
2结合律ABCABCABCABC
3分配律ABCABACABCABAC
401律：AAAUAAUAU
5等幂律：AAAAAA
6求补律：ACUAACUAUCUUCUUCUCUAA
7反演律：CUABCUACUB
CUABCUACUB
10、文氏图的应用：交集、并集、补集的文氏图表示
AA∩BB
UCUAA
A∪B11、重要的等价关系：ABAABBAB12、一个由
个元素组成的集合有2
个不同的子集，其中有2
1个非空子集，也有2
1个真子集
函数：
1、映射：设A、B是两个集合如果按照某种对应法则f，对于集合A中的任何一个元素a，在集合B中都有唯一的元素b和它对应则这样的对应（包括集合A、B以及A到B的对应法则f）叫做从集合A到集合的映射，记作fAB，其中b叫做a的象，a叫做b的原象
1
f如果在这个映射下，对于集合A中的不同元素，在集合中有不同的象，而且B中的每一个元素
都有原象，那么这个映射叫做A到B上的一一映射2、函数：设A、B是两个非空数集，那么从A到B的映射fAB就叫做函数，记作yfx，其
中xAyB，x叫做自变量y是x的函数值．自变量的取值集合A叫做函数的定义域，函
数值的集合C叫做函数的值域，值域CB，函数三要素：定义域、值域、对应法则两个函r