为F，左、右顶点分别为A、C，上顶点为B，过b2
F、B、C三点做P1若FC是P的直径，求椭圆的离心率；
2若
P的圆心在直线xy0上，求椭圆的方程。
20（本小题14分）数列b
的首项b11，前
项和为S
，对任意的
∈N，点
S
，410都在二次函数yax2bx的图像上，数列a
满足

b
2
a

1求证：数列b
是等差数列，并求数列a
的通项公式；2令c
1
111111，R
L，求对
∈N，mR
都成
1a
c1c2c3c

立的最小正整数m21（本小题14分）设函数fx
axl
x，gxx3x23x
1当a2时，求曲线yfx在x1处的切线方程；2如果存在x1x2∈02，使得gx1gx2≥M成立，求满足上述条件的最大整数
M；
3如果对任意的st∈2都有fs≥gt成立，求实数a的取值范围2
1

f梅州市高三总复习质检试卷（梅州市高三总复习质检试卷（20123））数学（文科）参考答案与评分意见数学（文科）
1B1122D3C12604A5A136A7C148C9B1510C
1
π
4
25
23
三、解答题：16解：fxsi
x1
2
3si
xcosx
333si
2xsi
2x222
…………2分

1cos2x33si
2x222
…………4分
si
2x
π
6
2
…………5分
∴最小正周期Tπ2由1知fAsi
2A
…………6分
π
6
2
当x∈0
ππ5ππ时，6≤2x6≤62π
6

…………7分
∴当2x
π
2
时，fx取得最大值3
∴2A
π
6
π
2
即A
π
…………9分
31，解得b22
由余弦定理，得：12b2162×4b×
…………12分
17解：1由
x016，解得x144900
…………3分
2第三批次的人数为yz100196204144156200
…………5分
设应在第三批次中抽取m名，则
m54，解得m12200900
f∴应在第三批次中抽取12名。…………7分3设第三批次中女教职工比男教职工多的事件为A第三批次女教职工和男教职工数记为数对yz由2知yz200yz∈Ny≥90z≥96则基本事件总数有：
9610497103981029910110010010199102981039710496
共9个…………10分
而事件A包含的基本事件有10199102981039710496共4个
∴PA
49
…………12分
18解：1平面ABC平面DEFG平面ABCI平面ADEBAB平面DEFGI平面ADEBDE∴ABDE又ABDE，∴ADEB为平行四边形，BEAD又∵AD⊥平面DEFG，∴BE⊥平面DEFG…………3分……r