Ⅲ设m100，常数a1，若a
a
212
控制数列，求b1a1b2a2b100a100的值

12

，b
是a
的
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f延庆县20132014学年度一模统一考试高三数学（理科答案）
一、选择题：5840DBCCBACC二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分9161041127122014年3月
23
132；
74
14①③④
三、解答题：563015（本小题满分13分）解：（Ⅰ）cosB
3，5
si
B
45
1分2分4分6分
si
Asi
BC
si
BcosCcosBsi
C
423272525210
（Ⅱ）
basi
Bsi
A
8分

b2472，510
827
1absi
C，2
10分
b
SABC
11分
18222272
87
13分
16（本小题满分14分）Ⅰ证明：设G是PB的中点连接AGGF∵EF分别是ADPC的中点∴GF
1BC2
1AEBC2
2分
∴GFAE，∴AEFG是平行四边形，∴EFAG
第5页共9页
f∵EF平面PABAG平面PAB∴EF平面PAB（Ⅱ）∵PAAB∴AGPB∵PAABCD∴PABC又∵BCAB∴BC平面PAB∴BCAG∵PB与BC相交∴AG平面PBC∴EF平面PBC
3分4分
6分7分
Ⅲ以ABADAP分别为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系Axyz，8分∵PAAD2∴E010，C220，P002，F111
设H是PD的中点连接AH∵AG平面PBC∴同理可证AH平面PCD∴AH是平面PCD的法向量，
AH011EC210EP012
设平面PEC的法向量mxyz，则mEC0∴2xy0∴m121
9分


mEP0
y2z0令y2，则x1z1
12分

mAH33∴cosmAH262mAH
∴二面角EPCD的大小为3017（本小题满分13分）解：（Ⅰ）072（Ⅱ）甲更稳定，Ⅲ按照分层抽样法在010102020303040内抽出的比赛场数分别为1243
13分14分
2分5分
6分7分
的取值为012，
P0C72217，24515C10
9分
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fP1
11C7C3217，24515C10
10分
P2
C32312C104515
11分
的分布列为：

P
0
715
1
2
715
115
13r