14已知条件pABC不是等边三角形，给出下列条件：
第2页共9页

f①ABC的三个内角不全是60③ABC至多有一个内角为60则其中是p的充要条件的是
②ABC的三个内角全不是60④ABC至少有两个内角不为60（写出所有正确结论的序号）
三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15（本小题满分13分）在三角形ABC中，角ABC所对的边分别为abc且a2，C（Ⅰ）求si
A的值；（Ⅱ）求ABC的面积16（本小题满分14分）在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是正方形，且PAAD2，E，F分别是棱ADPC的中点Ⅰ求证EF平面PAB；（Ⅱ）求证EF平面PBC；（Ⅲ）求二面角EPCD的大小17（本小题满分13分）对甲、乙两名篮球运动员分别在100场比赛中的得分情况进行统计，做出甲的得分频率分布直方图如右，列出乙的得分统计表如下：分值场数01010102020203040304030002400200008010203040得分
频率组距

4
cosB
35
P
FABDC
E
0048
Ⅰ估计甲在一场比赛中得分不低于20分的概率；（Ⅱ）判断甲、乙两名运动员哪个成绩更稳定；（结论不要求证明）（Ⅲ）在乙所进行的100场比赛中，按表格中各分值区间的场数分布采用分层抽样法取出10场比赛，再从这10场比赛中随机选出2场作进一步分析，记这2场比赛中得分不低于
30分的场数为，求的分布列
18（本小题满分13分）
第3页共9页
f已知函数fxx3axb，abR
3
Ⅰ求fx的单调区间；（Ⅱ）曲线yfx在x0处的切线方程为3axy2a0，且yfx与x轴有且只有一个公共点，求a的取值范围
19（本小题满分14分）已知直线x2y20经过椭圆C
x2y21ab0的左顶点A和上顶点D，a2b2
YDAOSBN
椭圆C的右顶点为B，点S是椭圆上位于x轴上方的动点，直线ASBS与直线lx4分别交于MN两点Ⅰ求椭圆C的方程；（Ⅱ）求线段MN的长度的最小值
l
Mx
20（本小题满分13分）对于项数为m的有穷数列a
，记bkmaxa1a2ak，即bk为a1a2ak中的最大值，并称数列b
是a
的“控制数列”，如13255的控制数列为13355Ⅰ若各项均为正整数的数列a
的控制数列为23455，写出所有的a
；Ⅱ设b
是a
的控制数列，满足akbmk1CC为常数k12m），求证：bkak；
1r