分析】
根据求得的范围，根据垂直关系可得
；通过求得
意可知
，从而得到不等式组，解不等式组求得结果
【详解】
，即
又，即
；由题
本题正确结果：【点睛】本题考查导数的几何意义，关键是能够通过导函数的解析式得到斜率的取值范围，再利用集合的包含关系构造不等关系求得结果
三、解答题：共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
17已知数列的各项均为正数，，且对任意
，为
和1的等比中项，
数列满足

（1）求证：数列为等比数列，并求通项公式；
（2）若
，的前项和为，求使不小于360的的最小值
【答案】（1）证明见解析，
；（2）18
【解析】
【分析】
（1）根据等比中项的定义得到
，可构造出
，可证得结论；通过等
比数列通项公式求得，进而根据与关系求出的通项公式；（2）通过分组求和的方式
求得，由
求出所求的最小值
【详解】（1）由题意得：
，即
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数列成等比数列，首项为
，公比为
，又为正项数列（2）由（1）得：
，即
或
（舍去）
所以不小于的的最小值为
【点睛】本题考查等比数列的判定、等比数列通项公式的求解、分组求和法求数列的前项
和的问题，关键是能够采用构造的方式将递推关系式化为符合等比数列定义的形式
18如图，在圆柱中，点、分别为上、下底面的圆心，平面
是轴截面，点在上
底面圆周上（异于、），点为下底面圆弧的中点，点与点在平面
的同侧，圆
柱的底面半径为1，高为2
（1）若平面（2）若直线
平面，证明：平面，求到平面
；的距离
【答案】（1）证明见解析；（2）
【解析】【分析】
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（1）根据面面垂直的性质可得平面，由线面垂直的性质证得结论；（2）通过面面
平行将问题转化为到平面的距离；取中点，则可通过证明
平面可知所
求距离即为，从而在等腰直角三角形中求得结果
【详解】（1）面
面，面
面
又
，平面
平面
平面
（2）连接
，
平面，平面
平面
又直线
平面，
平面
到平面的距离等于到平面的距离
取线段的中点
，
，
平面
所以到平面的距离为
为弧中点
在等腰直角三角形中，
平面
所求距离为【点睛】本题考查利用线面垂直性质定理证明线线垂直、点到平面的距离的求解问题，关键是能够通过面面平行将问题转化为平面上任一点到另一平面的距离的求解
19鲤鱼是中国五千年文化传承的载体之一，它既是拼搏进取、敢于突破自我、敢于冒险奋
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