100所名校高考模拟金典卷（七）理科数学
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．
参考公式：
样本数据x1x2x
的标准差
s
1

x1

x2

x2

x2

x
x2
其中x为样本平均数
柱体体积公式VSh其中S为底面面积，h为高
锥体体积公式
V1Sh3
其中S为底面面积，h为高
球的表面积，体积公式
S4R2，V4R33
其中R为球的半径
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知复数z8ii，则z等于
1i
A．41
B．5
C．42
D．4
2．已知函数
f
x

log23xx
xx0
0
则
f

f
1的值是4
A．9
B．9
C．19
D．19
3．已知向量a12，a2b14，则向量a与b夹角的余弦值是
A．55
B．55
C．1010
D．1010
4．从1，2，3，4，5，6这六个数中一次随机抽取两个数，则其中一个
数是另一个数的两倍的概率是
A．13
B．14
C．15
5．已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是
D．16
开始S0
2
kk1
A．求数列

1


的前
10
项和（



N

）
B．求数列

12


的前
10
项和（



N

）
k1

2
k10否
输出S
是SS1

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结束
fC．求数列

1


的前
11
项和（



N

）
D．求数列

12


的前
11
项和（



N

）
6．若x21
展开式中的所有二项式系数和为512，则该展开式的常数项为x
A．84
B．84
C．36
D．36
7．点Pxy在直线4x3y0上，且xy满足14xy7，则点P到坐标原点距离的取
值范围是
A．05
B．515
C．510
D．010
8．设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条渐近线平行，l与坐标轴所围成的三角形的面积是双曲线C的实半轴长与虚半轴长这积，则双曲线C的离心率是
A．2
B．3
C．2
D．5
9．已知函数fxsi
2xcos2x22si
22x的图像向左平移个单位后得到函数8
ygx的图像，以下关于函数gx的判断正确的是
A．点30为函数gx图像的一个对称中心16
B．x为函数gx图像的一条对称轴16
C．函数gx在区间03上单调递减16
D．函数gx在区间0上单调递增8
10．由曲线yx2x2及其在点14处的切线l和y轴所围成的图形的面积为
A．56
B．23
C．16
D．13
11．半径为R的球O中有一内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，则圆柱的表面积是
A．3R2
B．2R2
C．5R22
D．7R22
12．如图，单位圆中弧AB长为x，fx表示弧AB与弦AB所围成弓形
面积的2倍r