，则函数fx的图像上的点到直线yx1的距离的最大值是
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A
OB
x
fA．2
B．2
C．32
D．22
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
注意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．
13．已知
3
，2si

cos
，则
cos
＝
．
2
2
14．一个简单组合体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为
．
15．已知P为抛物线Cy28x上一个动点，Q为圆
3
1
Mx2y22x8y160上一个动点，那么当点P到点Q
1正视图
侧视图
的距离与点P到抛物线C准线的距离之和取得最小值时，P点
坐标为
．
16．如图，在△ABC中，D是边AC的中点，且2ADBD，
11
B俯视图
BC2AB，则cosC的值为
．
A
D
C
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步
骤．
17．（本小题满分12分）设数列a
的前
项和为S
，且S
2
1．数列b
满足b12，
b
12b
8a
．
（1）求数列a
的通项公式；
（2）证明：数列

b
2


为等差数列，并求
b


的通项公式．
18．（本小题满分12分）如图，三棱柱ABCA1B1C1中，AA1⊥面ABC，BCAC，
BCAC2，AA13，D为AC的中点．
B1
B
（1）求证：AB1∥面BDC1；（2）求二面角C1BDC的余弦值．
C1A1
CD
A
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f19．（本小题满分12分）在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方案作比较．在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂．现在可供选用的不同添加剂有6种，其中芳香芳香度为1的添加剂1种，芳香度为2的添加剂2种，芳香度为3的添加剂3种．根据试验设计原理，通常要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验．（1）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和为3的概率；
（2）用X表示所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和，写出X的分布列，并求X的数学期望EX．
20．（本小题满分
12
分）已知椭圆C

x2a2

y2b2
1ab0的右顶点为A20，离心率为
3，2
O为坐标原点．（1）求椭圆C的方程；（2）已知P（异于点A）为椭圆C上一个动点，过O作线段AP
y
P
D
的垂线l交椭圆C于点E、D．求DE的取值范围．AP
O
Ax
21．（本小题满分12分）已知函数fxl
xax1a1．
E
x
（1）当0a1时，讨论函数fx的单调性；2
（2）设
gx

x2

2bx

4
，当
a

14
时，若对任意
x1
02
，当
x2
12时，
f
x1

gx2
恒成立，求实数br