重庆理工大学考试试卷
2011～2012学年第二学期
班级学号姓名考试科目高等数学a2机电B卷闭卷共3页
密封线学生答题不得超过此线
题号分数
得分评卷人
一
二
三
四
总分
总分人
一、判断题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）（请在正确说法后面括号内画√，错误说法后面括号内画）

（1）设ab均为单位向量，且ab0，则ab为单位向量。（2）（3）（4）
xy31xy00x2y6lim



（（（（
）））
xds125
L
1
51，L为抛物线yx2上0x1的弧段。

u
1



2收敛，则u
一定收敛。
1
（5）幂级数
x5
9在x处收敛。2
1

（
）
得分
评卷人二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

（6）设向量a2ijk，b4i2jk，则当
时，a与b平行。。。。
（7）将xoz面上的抛物线z25x绕x轴旋转而成的曲面方程是（8）如果直线（9）函数z
x1y2z与平面mx3y5z10平行，则m431
19x2y2的定义域为2xy1
2
2
（10）设z2x
y2
，则二阶混合偏导数zxy11
___________。
。
L
（11）函数zx2l
y在点32处沿l10方向的方向导数为

（12）设开区域G是一个单连通域函数Pxy及Qxy在G内具有一阶连续偏导数则曲线积分PdxQdy沿G内任意闭曲线的曲线积分为零的充分必要条件是在G内恒成立。规则。。
（13）斯托克斯公式中的积分曲线的正向与积分曲面的侧符合
xcost0t，方向按t增大的方向，则x2ydyxy2dx的定积分表达式是（14）设L为L2ysi
t
（15）周期为2的
函数fx的傅里叶级数是余弦级数。
1
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密封线学生答题不得超过此线得分评卷人三、求解下列各题（本大题共7小题，每小题7分，共49分）。
（16）求曲面2x2r