若存在x1x211，使得fx1fx2e1e是自然对数的底数），求实数a的取值范围
22、（本题12分）设函数fxx2bxal
xI若x2是函数fx的极值点，1和x0是函数fx的两个不同零点，且
x0
1
N，求
。
II若对任意b21都存在x1ee为自然对数的底数，使得fx0成立，求实数a的取值范围。
f一、选择题
10、【解析】函数的导数为fx
1x
，所以在x1处的切线斜率为kf1
1，所以切线斜率为y1
1x1，令y0得
x

，所以
1
1220121，所以x1x2x20122320132013log2013x1log2013x2log2013x2012log2013
选A，112013
f二、填空题13、222三、解答题17、解：（I）∵pq，∴2acosC2bc，根据正弦定理，得2si
AcosC2si
Bsi
C，又si
Bsi
ACsi
AcosCcosAsi
C，14、
53
15、4
16①②③
113si
CcosAsi
C，si
C0，cosA，又0AA；si
A2223
5分（II）原式
2cos2C2cos2Csi
2C1112cos2C2si
CcosC，si
C1ta
C1cosC
si
2Ccos2C2si
2C
∵0C

4
，
2132，∴2C，∴si
2C1，2444123
f∴12si
2C

4
。。。2，∴fC的值域是12．。。。10分
f20、解：（1）Fx2fxgx2logax1loga
1（a0且a1）1x
x10，解得1x1，所以函数Fx的定义域为111x0
令Fx0，则2logax1loga
10……（）方程变为1x
logax12loga1x，x121x，即x23x0
解得x10，x23……4分经检验x3是（）的增根，所以方程（）的解为x0，所以函数Fx的零点为0。。。。。6分（2）m2logax1loga
1（0x1）1x
fmloga
x22x144loga1x4，am1x41x1x1x
4在区间01上是减函数，当t1时，此时x1，t
设1xt01，则函数yt
ymi
5，所以am1。①若a1，则m0，方程有解；②若0a1，则m0，方
程有解。。。12分。。21⑴因为函数fxaxx2xl
aa0a1，所以fxaxl
a2xl
a，fr