七年级数学下期期末复习提纲
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第六章一元一次方程
一、基本概念
（一）方程的变形法则
法则1：方程两边都或同一个数或同一个，方程的解不变。
例如：在方程73x4左右两边都减去7，得到新方程：3x347。
在方程6x2x6左右两边都加上4x，得到新方程：8x6。
移项：将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移动到另一边，这样的变
形叫做移项，注意移项要变号。
例如：1将方程x－5＝7移项得：x＝75即x＝12
2将方程4x＝3x－4移项得：4x－3x＝－4即x＝－4
法则2：方程两边都除以或同一个的数，方程的解不变。
例如：1将方程－5x＝2两边都除以5得：x2
5
2将方程x＝两边都乘以2得：x2
3
9
这里的变形通常称为“将未知数的系数化为1”。
注意：
（1）如遇未知数的系数为整数，“系数化为1”时，就要除以这个整数；如
遇到未知数的系数为分数，“系数化为1”时，就要乘以这个分数的倒数。
（2）不论上一乘以或除以数时，都要注意结果的符号。
方程的解的概念：能够使方程左右两边都相等的未知数的值，叫做方程的解。
求不方程的解的过程，叫做解方程。
（二）一元一次方程的概念及其解法
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1．定义：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是，未知数的次数是，这样的方程叫做一元一次方程。例如：方程73x4、6x2x6都是一元一次方程。而这些方程5x2－3x1＝0、2xy＝l－3y、＝5就不是一元一次方程。2．一元一次方程的一般式为：axb0（其中a、b为常数，且a≠0）
一元一次方程的一般式为：axb（其中a、b为常数，且a≠0）3．解一元一次方程的一般步骤步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1。注意：（1）方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。（2）“去分母”指去掉方程两边各项系数的分母；去分母时，要求各分母的最小公倍数，去掉分母后，注意添括号。去分母时，不要忘记不等式两边的每一项都乘以最小公倍数（即公分母）（三）一元一次方程的应用1．纯数学上的应用：（1）一元一次方程定义的应用；（2）方程解的概念的应用；（3）代数中的应用；（4）公式变形等。2．实际生活上的应用：（1）调配问题；（2）行程问题；（3）工程问题；（4）利息问题；（5）面积问题等。3．探索性应用：这类问题与上面的几类问题有联系，但也有区别，有时是一种没有结论的问题，需要你给出结论并解答。
第七章二元一次r