C：σ1
五、（10分）一个LIT因果系统，由下列差分方程描述：
y
23y
11y
e
21e
1
4
8
3
（1）求系统函数Hz，并绘出其极零图。
（2）判断系统是否稳定，并求h
。
解：（1）对差分方程两边做Z变换
z2Yz3zYz1Yzz2Ez1zEz
4
8
3
HzYz
z21z3
，z1
Ezz23z1
2
48
Imz
103
1142
Rez
（2）
10z7zHz33
z1z124
因为Hz的极点均在单位圆内，且收敛域包含单位圆，所以
系统稳定。
h


103
1
2

73
1
4
u

ffr