等式选讲已知函数fxmx1m0，且fx10的解集为33．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）若正实数abc满足
111m，求证：a2b3c3．a2b3c
f试卷答案一、选择题
15BDCAD610CBBAD11、12：CA
二、填空题
13
3
1411
158
16CBA
三、解答题
17解：（Ⅰ）由题知：
a14d10a1a13da1d
2
，
解之得：a12d2，故a
2
（Ⅱ）证明：∵b
∴T
b1b2
11111，a
1a
12
12
122
12
1
111112335
111111．2
12
122
12818解：（Ⅰ）由茎叶图知分值为5060的人数为8人，则001610，解得
50，
2∴y10，解得y0004，x0100040010001600400030；50
b

（Ⅱ）8090有5人，记为abcde，90100有2人，记为fg，∴随机抽取2名同学的基本事件为
abacadaeafagbcbdbebfbgcdcecfcgdedfdgefegfg共21种，2名
同学来自不同组有afagbfbgcfcgdfdgefeg共10种．∴2名同学来自不同组的概率
10．21
2
C19（Ⅰ）证明：∵在底面ABCD中，AB1，AC3，BC2，即B
∴ABAC，∵侧棱AA1底面ABCD，AC平面ABCD，∴AA1AC，又∵AA1
AC
2
AB
2
，
ABA，AA1AB平面ABB1A1，
f∴AC平面ABB1A1；（Ⅱ）连接DBDC1，由（Ⅰ）知ABC为直角三角形，且SABC
13，1322
∴SABC
1S2
ABCD
SABC
3，2
又∵侧棱CC1底面ABCD，∴VC1ABD
13，SABDCC133
∵ABAC，ABCC1，AC
CC1C，
∴AB平面ACC1，且AC1平面ACC1，∴ABAC1，又∵AC1∴SABC1
AC2CC127，
17，1722
12213SABC1dVC1ABD，解得d373
∴VDABC1
x2y21a0的焦点在x轴上，a2b2c2，20解：（Ⅰ）∵椭圆E22a8a
222∴a8a，即a4，
又∵a8a4
22
f∴a26，
所以椭圆方程为
x2y21．62
5，6
（Ⅱ）因为直线l的倾斜角为所以直线l的斜率kta

53，63
3xmm6，3
所以直线l的方程为y设Cx1y1Dx2y2，
3xmy22由消去y得2x2mxm60，3x23y26
m26所以x1x2m，x1x2，2
2且2m28m260，r