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其中正确结论的个数是()A.1B.2C.3D.4【考点】HE:二次函数的应用.【分析】由题意,抛物线的解析式为yax(x9),把(1,8)代入可得a1,
f可得yt29t(t45)22025,由此即可一一判断.【解答】解:由题意,抛物线的解析式为yax(x9),把(1,8)代入可得a1,∴yt29t(t45)22025,∴足球距离地面的最大高度为2025m,故①错误,∴抛物线的对称轴t45,故②正确,∵t9时,y0,∴足球被踢出9s时落地,故③正确,∵t15时,y1125,故④错误.∴正确的有②③,故选B.
14.如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y(x>0)的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB,BC分别相交于M,N两点,△OMN的面积为10.若动点P在x轴上,则PMPN的最小值是()
A.6B.10C.2
D.2
【考点】G5:反比例函数系数k的几何意义;PA:轴对称最短路线问题.
【分析】由正方形OABC的边长是6,得到点M的横坐标和点N的纵坐标为6,
求得M(6,),N(,6),根据三角形的面积列方程得到M(6,4),N(4,
6),作M关于x轴的对称点M′,连接NM′交x轴于P,则NM′的长PMPN的最小值,根据勾股定理即可得到结论.【解答】解:∵正方形OABC的边长是6,∴点M的横坐标和点N的纵坐标为6,
f∴M(6,),N(,6),
∴BN6,BM6,
∵△OMN的面积为10,
∴6×6×6×6××(6)210,
∴k24,∴M(6,4),N(4,6),作M关于x轴的对称点M′,连接NM′交x轴于P,则NM′的长PMPN的最小值,∵AMAM′4,∴BM′10,BN2,
∴NM′

2,
故选C.
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)15.分解因式:m39mm(m3)(m3).【考点】55:提公因式法与公式法的综合运用.【分析】先提取公因式,再根据平方差公式进行二次分解.平方差公式:a2b2(ab)(ab).【解答】解:m39m,m(m29),m(m3)(m3).故答案为:m(m3)(m3).
f16.已知AB∥CD,AD与BC相交于点O.若,AD10,则AO4.
【考点】S4:平行线分线段成比例.【分析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式,计算即可.【解答】解:∵AB∥CD,
∴,即

解得,AO4,故答案为:4.
17.计算:÷(x


【考点】6C:分式的混合运算.【分析】先算括号内的减法,把除法变成乘法,再根据分式的乘法法则进行计算即可.
【解答】解:原式÷
,故答案为:.
18.在ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若AB4,BD10,si
∠BDC,则r
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