，Q、M点相对于氏面EF对称，Q、P和N
三点共线。
设在M点处，光的和射角为i，折射角为r，
OMQPNF。根据题意有
30
①
由几何关系得，PNOPQOr，于是
r60
②
且r
③
由①②③式得r15
④
6
f（ii）解：根据折射率公式有
si
i
si
r
⑤
由④⑤式得
62
⑥
2
23（）设光线在端面上AB上C点的入射角为i，折射角为r，si
i
si
r
○1
设光线射向玻璃丝内壁D点的入射角为α，为了使该光线可在光导纤维
中传播，应有α≥θ○2
A
式子中，θ是光线在玻璃丝内发生全反射时的临界角，它满足
iB

si
θ1
○3
rα
由几何关系得αr900○4
由○1○2○3○4式得si
i≤
2－1
○5
（ii）光在玻璃丝中的传播速度的大小为v
c○6
光速在玻璃丝轴线方向的分量为vzvsi
α
○7
光线从玻璃丝端面AB传播到其另一个端面所需时间为tvLz○8
光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面AB传播到其另一端面所需时间最长，
由○2○3○6○7○8式得
tmax

2L
c
○9
7
f光的折射、全反射练习题（二）
1．2009年10月6日，瑞典皇家科学院在斯德哥尔摩宣布，将2009年诺贝尔物理学奖
授予英国华裔科学家高锟以及美国科学家威拉德博伊尔和乔治史密斯．高锟在“有关光
在纤维中的传输以用于光学通信方面”取得了突破性的成就．若光导纤维是由内芯和包层组
成，下列说法正确的是
A．内芯和包层折射率相同，折射率都大
B．内芯和包层折射率相同，折射率都小
C．内芯和包层折射率不同，包层折射率较大
D．内芯和包层折射率不同，包层折射率较小
2．一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯，如图所示为过
轴线的截面图，调整入射角α，使光线恰好在水和空气的界面上发生全
4反射．已知水的折射率为3，求
si
α
的值．
3如图所示为用某种透明材料制成的一块柱体形棱镜的水平截面图，
FD
1为4圆周，圆心为
O，光线从
AB
面入射，入射角
θ1＝60°，它射
入棱镜后射在BF面上的O点并恰好不从BF面射出．
1画出光路图；
2求该棱镜的折射率
和光线在棱镜中传播的速度大小v光在真空
中的传播速度c＝30×108ms．
4．如图所示，玻璃棱镜ABCD可以看成是由ADE、ABE、BCD三个直角三棱镜组成．一束频率为53×1014Hz的单色细光束从AD面入射，在棱镜中的折射光线如图中ab所示，ab与AD面的夹角α＝60°已知光在真空中的速度c＝3×108ms，玻璃的折射率
＝15，求：1这束入射光线的入射角多大？2光在棱镜中的波长是多大？3该束光线第一次从CD面出射时的折射角．结果r