第二十七章相似
学习要求
测试1图形的相似
1．理解相似图形、相似多边形和相似比的概念．2．掌握相似多边形的两个基本性质．3．理解四条线段是“成比例线段”的概念，掌握比例的基本性质．
课堂学习检测
一、填空题
1．________________________是相似图形．
2．对于四条线段a，b，c，d，如果____________与____________如ac，那么称bd
这四条线段是成比例线段，简称__________________．3．如果两个多边形满足____________，____________那么这两个多边形叫做相似多边
形．
4．相似多边形____________称为相似比．当相似比为1时，相似的两个图形
____________．若甲多边形与乙多边形的相似比为k，则乙多边形与甲多边形的相似比为____________．
5．相似多边形的两个基本性质是____________，____________．6．比例的基本性质是如果不等于零的四个数成比例，那么___________．
反之亦真．即ac______a，b，c，d不为零．bd
7．已知2a－3b＝0，b≠0，则a∶b＝______．
8．若1x7则x＝______．x5
9．若xyz则2xyz______．
235
x
10．在一张比例尺为1∶20000的地图上，量得A与B两地的距离是5cm，则A，B两
地实际距离为______m．
二、选择题
11．在下面的图形中，形状相似的一组是
12．下列图形一定是相似图形的是
A．任意两个菱形
B．任意两个正三角形
C．两个等腰三角形
D．两个矩形
13．要做甲、乙两个形状相同相似的三角形框架，已知三角形框架甲的三边分别为
50cm，60cm，80cm，三角形框架乙的一边长为20cm，那么，符合条件的三角形
框架乙共有
A．1种
B．2种
C．3种
D．4种
三、解答题
14．已知：如图，梯形ABCD与梯形A′B′C′D′相似，AD∥BC，A′D′∥B′C′，
1
f∠A＝∠A′．AD＝4，A′D′＝6，AB＝6，B′C′＝12．求：
1梯形ABCD与梯形A′B′C′D′的相似比k；2A′B′和BC的长；3D′C′∶DC．
综合、运用、诊断15．已知：如图，△ABC中，AB＝20，BC＝14，AC＝12．△ADE与△ACB相似，
∠AED＝∠B，DE＝5．求AD，AE的长．
16．已知：如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，A′，B′，C′，D′分别是OA，OB，OC，OD的中点，试判断四边形ABCD与四边形A′B′CD′是否相似，并说明理由．
拓展、探究、思考17．如下图甲所示，在矩形ABCD中，AB＝2AD．如图乙所示，线段EF＝10，在EF
上取一点M，分别以EM，MF为一边作矩形EMNH、矩形MFGN，使矩形MFGN∽矩形ABCD，设MN＝x，当x为何值时，矩形EMNH的面积S有最大值最大值是多少
2
f学习要求
测试2相似三角形
1．理解相似三角形的有关概念，能正确找到r