北京市西城区20162017学年高二数学下学期期末考试试题理
试卷满分：150分考试时间：120分钟
题号分数
三
一
二
本卷总分
151617181920
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的
1复数2i（）1i
（A）1i
（B）1i
（C）1i
（D）1i
2已知函数fxex，则f1（
1
（A）
e
（B）1e
）
（C）e
（D）e
3甲射击命中目标的概率为1，乙射击命中目标的概率为1现在两人同时射击目标，则
2
3
目标被击中的概率是（）
（A）14
（B）13
（C）23
（D）56
4已知函数fx在R上可导，其部分图象如图所示，
设f2f1a，则下列不等式正确的是（）
y
21
O
（A）af1f2
（B）f1af2（C）f2f1a（D）f1f2a
O
1
O
O
2xOO
5直线yx与抛物线yx2所围成的封闭图形的面积是（
（A）112
（B）18
（C）16
）
（D）14
6用1234四个数字组成无重复数字的四位数，其中比2000大的偶数共有（
（A）16个
（B）12个
（C）9个
（D）8个
）
1
f7函数fxx2si
x在区间0上的最大、最小值分别为（）
（A）0
（B）202
（C）14
（D）014
85个黑球和4个白球从左到右任意排成一排，下列说法正确的是（）（A）总存在一个白球，它右侧的白球和黑球一样多（B）总存在一个黑球，它右侧的白球和黑球一样多（C）总存在一个黑球，它右侧的白球比黑球少一个（D）总存在一个白球，它右侧的白球比黑球少一个
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分把答案填在题中横线上
9曲线y1在x2处切线的斜率为______x
102x14展开式中的常数项是_______（用数字作答）x
11离散型随机变量的分布列为

1
2
3
p
p1
p2
14
且E2，则p1_________；p2_________
12某班举行的联欢会由5个节目组成，节目演出顺序要求如下节目甲不能排在第一个，
并且节目甲必须和节目乙相邻，则该班联欢会节目演出顺序的编排方案共有_____种．
13若函数fxax3ax2x在区间10上恰有一个极值点，则a的取值范围是
_____．
14已知，对于任意xR，exaxb均成立①若ae，则b的最大值为__________；②在所有符合题意的ab中，ab的最小值为_________．
三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
2
f15．（本小题满分13分）
在数列a
中，a1
1，a
1



2a

1，其中

123

Ⅰ计算a2，a3，a4，a5的值；
Ⅱ根据计算结果，猜想a
的通项公r