矩形的判定练习题
1．下列说法错误的是（）
（A）有一个内角是直角的平行四边形是矩形
（B）矩形的四个角都是直角，并且对角线相等
（C）对角线相等的平行四边形是矩形
（D）有两个角是直角的四边形是矩形
2．平行四边形内角平分线能够围成的四边形是（）
（A）梯形（B）矩形（C）正方形（D）不是
平行四边形
3．如图，E，F，G，H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形
ABCD应具备的条件是（）．
（A）一组对边平行而另一组对边不平行（B）对角线相等
（C）对角线互相垂直
（D）对角线互相平分
4．已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，△AOB是等边三角形，AB4cm．
（1）平行四边形是矩形吗？说明你的理由．（2）求这个平行四边形的面积．
5如图，BO是Rt△ABC斜边上的中线，延长BO至点D，使BODO，连结AD，CD，则四边形ABCD是矩形吗？请说明理由．
6．已知：如图，BC是等腰△BED底边ED上的高，四边形ABEC是平行四边形．求证：四边形ABCD是矩形．
7如图所示，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕DG．若AB2，BC1，求AG．
f8工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使ABCD，EFGH；（2）摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是______形，根据的数学原理是：
_______________________；（3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角
边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是_______形，根据的数学原理是：_____________________．
9△某学校正准备做长120cm，宽30cm的长条形桌面，现只有长80cm，宽45cm的木板，请你为该校设计不同的拼接方案，使拼出来的桌面符合要求（只要求画出裁剪、拼接图形，并标上尺寸）．
10△如图①所示，Rt△ABC中，∠C90°，AC12，BC5，点M在边AB上，且AM6．（1）动点D在边AC上运动，且与点A、C均不重合，设CDx．①设△ABC与△ADM的面积之比为y，求y与x之间的函数关系式（写出自变量x的取
值范围）；②当x取何值时，△ADM是等腰三角形？写出你的理由．（2）如图②，以图①中的BC、CA为一组邻边的矩形ACBE中，动点D在矩形边上运动
一周，能使△ADM是以∠AMD为顶角的等腰三角形共有多少个？（直接写出结果，不要求说明理由）
fr