卷中的相应区域，答．案．写．
在．试．题．卷．上．无．效．。
13ta
150
14已知函数yfxx是偶函数，且f31，则f3
15已知点A30，抛物线Cx24y的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与
其准线相交于点N，则MNFM
16若等差数列a
的满足a27，a519且a1a2La
a
2b
则ab
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。答．案．写．在．试．题．卷．上．无．效．17（本题满分12分）
在ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c且bsi
BCasi
B2
si
C3si
B
3
f（Ⅰ）求A；（Ⅱ）计算si
A的值．
si
Bsi
C
18（本题满分12分）
如图所示，在几何体ABCDE中，ABAC，DC⊥平面ABC，BECD，AB3ACBE2，CD1BE
2（I）求多面体ABCDE的体积；（II）设平面ABE与平面ACD的交线为直线l，
求证：l∥平面BCDE．
19（本题满分12分）某高中为了了解高三学生每天自主参加体育锻炼的情况，随机抽取了100名学生进行调
查，其中女生有55名下面是根据调查结果绘制的学生自主参加体育锻炼时间的频率分布直方图：
时间tmi

将每天自主参加体育锻炼时间不低于40分钟的学生称为体育健康A类学生，已知体育
健康A类学生中有10名女生
（I）根据已知条件完成下面22列联表，并据此资料你是否认为达到体育健康A类学生与
性别有关？
非体育健康A类学生体育健康A类学生
合计
男生
女生
4
f合计
（II）将每天自主参加体育锻炼时间不低于50分钟的学生称为体育健康A类学生，已知体
育健康A类学生中有2名女生，若从体育健康A类学生中任意选取2人，求至少有1名
女生的概率．附：
PK2k0k0
0053841
00106635
00057879
k2

adbc2
acbdcdab
20（本题满分12分）
如图，设F
是椭圆C
x2a2

y2b2
1ab0的左焦点，直线：x
a2c
与x轴交于P点，
AB为椭圆的长轴，已知AB8，且PA2AF，过点P作斜率为1直线l与椭圆C相4
交于不同的两点M、N，
（Ⅰ）求MN；
（Ⅱ）证明：MFANFB．
21（本题满分12分）
设函数fxal
xx，gxexx（Ⅰ）讨论函数fx的单调性；（Ⅱ）令hxfxgx，当a2时，证明hx2l
24
请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时请写清题号22（本题满分10分）选修44坐标系与参数方r