式的特定项的常见题型①求第k项，Tk＝Ck
－1a
－k＋1bk－1；②求含xk的项或xpyq的项；③求常数项；④求有理项．2求二项展开式的特定项的常用方法①对于常数项，隐含条件是字母的指数为0即0次项；②对于有理项，一般是先写出通项公式，其所有的字母的指数恰好都是整数的项．解这类问题必须合并通项公式中同一字母的指数，根据具体要求，令其属于整数，再根据数的整除性来求解；③对于二项展开式中的整式项，其通项公式中同一字母的指数应是非负整数，求解方式与求有理项一致．
4
f跟踪训练31若x－ax9的展开式中x3的系数是－84，则a＝________
考点二项展开式中的特定项问题题点由特定项或特定项的系数求参数答案1
解析展开式的通项为Tk＋1＝Ck9x9－k－ak1xk＝Ck9－akx9－2k0≤k≤9，k∈N．当9－2k＝3时，解得k＝3，代入得x3的系数，根据题意得C39－a3＝－84，解得a＝12已知
为等差数列－4，－20，…的第六项，则x＋2x
的二项展开式的常数项是________．
考点二项展开式中的特定项问题题点求二项展开式的特定项答案160解析由题意得
＝6，∴Tk＋1＝2kCk6x6－2k，令6－2k＝0得k＝3，∴常数项为C3623＝160
1．x＋2
的展开式共有11项，则
等于A．9B．10C．11D．8考点二项展开式中的特定项问题题点由特定项或特定项的系数求参数答案B解析因为a＋b
的展开式共有
＋1项，而x＋2
的展开式共有11项，所以
＝10，故选B2．1－2C1
＋4C2
－8C3
＋…＋－2
C
等于A．1B．1C．－1
D．3
考点二项式定理题点逆用二项式定理求和、化简答案C解析逆用二项式定理，将1看成公式中的a，－2看成公式中的b，可得原式＝1－2
＝－1
5
f3x2－1x
的展开式中，常数项为15，则
的值为

A．3B．4C．5D．6
考点二项展开式中的特定项问题
题点由特定项或特定项的系数求参数
答案D
解析展开式的通项为Tk＋1＝Ck
x2
－k－1k1xk＝－1kCk
x2
－3k令2
－3k＝0，得
＝32k
，k∈N，若k＝2，则
＝3不符合题意，若k＝4，则
＝6，此时－14C46＝15，所以
＝6
4．在
x＋
1243x
的展开式中，x
的幂指数是整数的项共有

A．3项B．4项C．5项D．6项
考点二项展开式中的特定项问题
题点求多项展开式中的特定项
答案C
解析

x＋
1243x
的展开式的通项为
Tk
＋
1
＝
C
k24

x
24
－
k

13x
k
＝
C
k24
125k
x6
，故当
k＝
06121824时，r