写自旋部分波函数）。55（8）若α和β是氢原子的定态矢（电子和质子的相互作用为库仑作用，并计及电子的自旋轨道耦合项），试给出α和β态的守恒量完全集
的矩阵分别为表象中，H与HHH，H56（10）若在H000
103000101000H0040100000106010101010200，H00151052
看作微扰，从而利用微扰理论求解H的本征值与本征态？为什么是否可以将H
57（11）利用Ei
stei
自发辐射理论说明自发辐射存在的必然性。58（11）是否能用可见光产生1阿秒10
18
s的激光短脉冲，利用能量时间测不准关系说明原因。
59（11）试给出跃迁的Fermi黄金规则（golde
rule）公式，并说明式中各个因子的含义。60（12）在质心坐标系中，设入射粒子的散射振幅为f，写出靶粒子的散射振幅，并分别写出全同玻色子碰撞和无极化全同费米子碰撞的微分散射截面表达式。二、判断正误题（请说明理由）1（2）由波函数可以确定微观粒子的轨道2（2）波函数本身是连续的，由它推求的体系力学量也是连续的3（2）平面波表示具有确定能量的自由粒子，故可用来描述真实粒子4（2）因为波包随着时间的推移要在空间扩散，故真实粒子不能用波包描述5（2）正是由于微观粒子的波粒二象性才导致了测不准关系6（2）测不准关系式是判别经典力学是否适用的标准
与时间t无关，则体系一定处于定态7（2）设一体系的哈密顿H
8（2）不同定态的线性叠加还是定态9（3）对阶梯型方位势，定态波函数连续，则其导数必然连续
显含时间t，则体系不可能处于定态，H不显含时间t，则体系一定处于定态10（3）H
11（3）一维束缚态能级必定数非简并的12（3）一维粒子处于势阱中，则至少有一条束缚态13（3）粒子在一维无限深势阱中运动，其动量一定是守恒量14（3）量子力学中，静止的波是不存在的15（3）δ势阱不存在束缚态
fxi16（4）自由粒子的能量本征态可取为si
kx，它也是p
17（4）若两个算符有共同本征态，则它们彼此对易18（4）在量子力学中，一切可观测量都是厄米算符
的本征态x
BB是厄米算符，其积A不一定是厄米算符19（4）如果A
20（4）能量的本征态的叠加态仍然是能量的本征态
BB对易，则A在任意态中可同时确定21（4）若ABB不对易，则A在任何情况下不可同时确定22（4）若A
23（4）
不可同r