时确定x和Lpx
的本征函数必是B的本征函数A
B对易，则24（4）若A
25（4）对应一个本征值有几个本征函数就是几重简并26（4）若两个算符不对易，则它们不可能同时有确定值27（4）测不准关系只适用于不对易的物理量28（4）根据测不准原理，任一微观粒子的动量都不能精确测定，只能求其平均值29（4）力学量的平均值一定是实数30（5）体系具有空间反演不变性，则能量本征态一定具有确定的宇称31（5）在非定态下力学量的平均值随时间变化32（5）体系能级简并必然是某种对称性造成的33（5）量子体系的守恒量无论在什么态下，平均值和几率分布都不随时间改变34（5）全同粒子系统的波函数必然是反对称的35（5）全同粒子体系波函数的对称性将随时间发生改变36（5）描述全体粒子体系的波函数，对内部粒子的随意交换有确定的对称性
是守恒量，那么L就不是守恒量37（6）粒子在中心力场中运动，若角动量Lzx
38（6）在中心力场Vr中运动的粒子，轨道角动量各分量都守恒39（6）中心力场中粒子的能量一定是简并的40（6）中心力场中粒子能级的简并度至少为2l1l01241（8）电子的自旋沿任何方向的投影只能取242（8）两电子的自旋反平行态为三重态三、证明题：
rtrtrtj0，其中1（2）试由Schrdi
ger方程出发，证明ijrtcct2m
2（3）一维粒子波函x数满足定态Schrdi
ger方程，若1x、2x都是方程的解，则有
1221常数（与x无关）
f3（3）设x是定态薛定谔方程对应于能量E的非简并解，则此解可取为实解4（3）设1x和2x是定态薛定谔方程对应于能量E的简并解，试证明二者的线性组合也是该定态方程对应于能量E的解。5（3）对于势垒，Vxx，试证势中x的跃变条件
2d26（3）设x是定态薛定谔方程VxxEx的一个解，对应的能量为E，22mdx
试证明x也是方程的一个解，对应的能量也为E7（3）一维谐振子势场m2x22中的粒子处于任意的非定态。试证明该粒子的位置概率分布经历一个周期2后复原。8（3）对于阶梯形方势场Vx导数x必定连续。9（3）证明一维规则势场中运动的粒子，其束缚态能级必定是非简并的10（4）证明定理：体系的任何状态下，其厄米算符的平均值必为实数11（4）证明定理r