二次函数基础练习
练习一二次函数1、一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s（米）与时间t（秒）的数据如下表：时间t（秒）距离s（米）写出用t表示s的函数关系式2、下列函数：①y④y1228318432……
3x2；②yx2x1x；③yx2x2x4；
，其中a，
b
3、当m
1x；⑤yx1x，其中是二次函数的是x2，c
时，函数ym2x23x5（m为常数）是关于x的二次函数
2m22m1
4、当m____时，函数ymmx
m5、当m____时，函数ym4x
2
是关于x的二次函数
5m6
3x是关于x的二次函数
6、若点A2m在函数yx21的图像上，则A点的坐标是＿＿＿＿7、在圆的面积公式S＝πr2中，s与r的关系是（）A、一次函数关系B、正比例函数关系C、反比例函数关系
D、二次函数关系
8、正方形铁片边长为15cm，在四个角上各剪去一个边长为x（cm）的小正方形，用余下的部分做成一个无盖的盒子．1求盒子的表面积S（cm2）与小正方形边长x（cm）之间的函数关系式；2当小正方形边长为3cm时，求盒子的表面积．9、如图，矩形的长是4cm，宽是3cm，如果将长和宽都增加xcm，2那么面积增加ycm，①求y与x之间的函数关系式②求当边长增加多少时，面积增加8cm210、已知二次函数yax2ca≠0当x1时，y1；当x2时，y2，求该函数解析式11、富根老伯想利用一边长为a米的旧墙及可以围成24米长的旧木料，建造猪舍三间，如图，它们的平面图是一排大小相等的长方形（1）如果设猪舍的宽AB为x米，则猪舍的总面积S（米2）与x有怎样的函数关系？（2）请你帮富根老伯计算一下，如果猪舍的总面积为32米2，应该如何安排猪舍的长BC和宽AB的长度？旧墙的长度是否会对猪舍的长度有影响？怎样影
1
f响？
（；参考答案1：1、s2t；2、⑤，1，1，0；3、≠2，3，1；6、2，3）7、D；8、
2
15189；9、yx27x，1；10、yx22；11、S4x224x2当a8时，无解，8≤a16时，AB4BC8，当a≥16时，AB4BC8或AB2BC16S4x22250x
练习二1、填空：（1）抛物线y函数yax的图象与性质
2
12x的对称轴是2
（或
），顶点坐标是
，当时，该
时，y随x的增大而增大，当xx函数有最值是；（2）抛物线y
时，y随x的增大而减小，当x
12x的对称轴是2
（或
），顶点坐标是时，该函数有最
，当x值
时，随x的增大而增大，xy当；是
r