一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转动。抬起另一端使棒向上与水平面成600，然
1后无初转速地将棒释放已知棒对轴的转动惯量为ml2，其中3
θ
mg
600
3gm和l分别为棒的质量和长度，则放手时棒的角加速度为，4l
O
棒转到水平位置时的角加速度
3g。2l
f参考答案：由刚体对定轴的转动定律知
l1mgsi
θml2β23
βθ
3gsi
θ2l
π3π3βgsi
g
6
2l64l
π3π3βgsi
g
2
2l22l
4花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为
1J°，角速度为ω°，然后她将两臂收回，使转动惯量减少为J°这时她转动的角2
速度变为2ω0。参考答案：Jω0
Jω2
ω
Jω2ω0J02
5如图所示，A、B两飞轮的轴杆在一条直线上，并可用摩擦啮合器C使它们联结，开始时B轮以角速度ωB转动，A轮一角速度ωA转动，设啮合过程中两飞轮不受其
JAωωA。ωBωJAωωAωBωACB
他力矩的作用，当两轮联结在一起后，共同的角速度为ω，若轮的转动惯量为
JA，则轮的转动惯量JB
参考答案：JAωAJBωBJAJBω
JB
6．如图所示，一静止的均匀细棒，长为L、质量为
M，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O
1v2
O
1在水平面内转动，转动惯量为ML2，一质量为m、速3
v
率为v的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒
3mv1后子弹的速率为v，则此时棒的角速度应为22ML
f参考答案：mvL
1vML2ωmL32
ω
3mv2ML
7光滑的水平桌面上有一长为2L、质量为m的匀质细杆，可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定
1轴O自由转动，其转动惯量为mL2，起初杆静3
rvO
rv
俯视图
止，桌面上有两个质量均为m的小球，各自在垂直于杆的方向上，正对着杆的一端，以相同速率v相向运动，如图所示，当两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后，就与杆粘在一起运动，则这一系统碰撞后的转动角速度应为ω
6v7L
1参考答案：2mvLmL22mL2ω3
ω
6v7L
8有一半径为R的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量J，开始时转台以匀角速度ω0转动，此时有一质量为m的人站在转台中心，随后人沿半径向外跑去，当人到达离转轴为r处时，转台的角速度为
ω
Jω0。Jmr2
参考答案：Jω0Jmr2ω三．计算题
ω
Jω0Jmr2
1质量为m的一桶水悬于绕在辘轳上的轻绳的下端，辘轳可视为一质量为M的r