顶角，那么它们相等。
D：如果AB0，那么A0，B0。
6、公园中景点A、B间相距50m，景点A、C间相距40m，景点B、C间相距30m，由这三个景
点构成的三角形一定是直角三角形吗？为什么？
7、台风过后，某小学旗杆在B处断裂，旗杆顶A落在离旗杆底部C点8m处，已知旗杆原长16m，则旗杆在距底部几米处断裂。
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8、小明将长25m的梯子斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端B到墙根C的距离是07m，如果梯子的顶端垂直下滑04m，那么梯子的底端B将向外移动多少米。中考真题：用四个全等的直角三角形拼成了一个如图所示的图形，其中a表示较短，直角三角形，b表示较长的直角边，c表示斜边，你能用这个图形证明勾股定理吗？
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1．知识目标：
①能够证明直角三角形全等的“HL”的判定定理，进一步理解证明的必要性
②利用“HL’’定理解决实际问题
（1）．“HL”定理．由师生共析完成
已知：在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C∠C′90°，ABA′B′，BCB′C′．
求证：Rt△ABC≌Rt△A′B′C′
A
A
B
CB
C
一、选择题
1△ABC中，∠C90°，AD为角平分线，BC32，BD∶DC9∶7则点D到AB的距离为
A18cm
B16cm
C14cm
D12cm
2．在△ABC内部取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC的哪三条线交
点（
）
（A）高（B）角平分线（C）中线（D）边的垂直平分线
A
3．已知，如图，△ABC中，ABAC，AD是角平分线，BECF，则下列说法正确的
有几个（）
（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BDCD；
（A）1个
（B）2个（C）3个
（D）4个
（4）AD⊥BC．E
F
BDC
二、填空题
4．如图，在△ABC和△ABD中，∠C∠D90°，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加
条件
_______或
；若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件
或
．
x
C
Q
B
A
B
D
第4题
C
A
P
第5题
第6题
5如图，有一个直角△ABC，∠C90°，AC10，BC5，一条线段PQAB，PQ两点分别在AC
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和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，当AP
时才能使ΔABC≌ΔPQA
6如图在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于DDE⊥AB于E，且AB＝6cm，则△DEB的周长为___________cm三、解答题7如图，在△ABC中，已知D是BC中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，DE＝DF求证：ABAC
A
E
F
BD
C
8已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝DC你能说明BE与DF相等
吗？
F
D
C
12A
EB
9．已知：如图，在△ABC中，∠ACB90°，CD⊥AB于D，∠A30°r