七年级上册北京市首都师范大学附属中学数学期末试卷测试卷附答案
一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）
1．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（3，0），线段AB平移后对应的线段为CD，点C在x轴的负半轴上，B、C两点之间的距离为8．
（1）求点D的坐标；（2）如图（1），求△ACD的面积；（3）如图（2），∠OAB与∠OCD的角平分线相交于点M，探求∠AMC的度数并证明你的结论．【答案】（1）解：∵B（3，0），∴OB＝3，∵BC＝8，∴OC＝5，∴C（5，0），∵AB∥CD，AB＝CD，∴D（2，4）
（2）解：如图（1），连接OD，
∴S△ACD＝S△ACOS△DCOS△AOD＝

＝16
f（3）解：∠M＝45°，理由是：如图（2），连接AC，
∵AB∥CD，∴∠DCB＝∠ABO，∵∠AOB＝90°，∴∠OAB∠ABO＝90°，∴∠OAB∠DCB＝90°，∵∠OAB与∠OCD的角平分线相交于点M，
∴∠MCB＝
，∠OAM＝
，
∴∠MCB∠OAM＝
＝45°，
△ACO中，∠AOC＝∠ACO∠OAC＝90°，
△ACM中，∠M∠ACM∠CAM＝180°，
∴∠M∠MCB∠ACO∠OAC∠OAM＝180°，
∴∠M＝180°90°45°＝45°．
【解析】【分析】（1）利用B的坐标，可得OB3，从而求出OC5，利用平移的性质了求
出点D的坐标
（2）如图（1），连接OD，由S△ACDS△ACOS△DCOS△AOD，利用三角形的面积公式
计算即得
（3）连接AC，利用平行线的性质及直角三角形两锐角互余可得∠OAB∠DCB＝90°，
利用角平分线的定义可得∠MCB∠OAM＝和等于180°，即可求出∠M的度数
＝45°，根据三角形的内角
2．如图，在数轴上有三个点A、B、C，完成下列问题：
（1）将点B向右移动六个单位长度到点D，在数轴上表示出点D（2）在数轴上找到点E，使点E为BA的中点（E到A、C两点的距离相等），井在数轴上
f标出点E表示的数，求出CE的长（3）O为原点，取OC的中点M，分OC分为两段，记为第一次操作：取这两段OM、CM的中点分别为了N1、N2，将OC分为4段，记为第二次操作，再取这两段的中点将OC分为8段，记为第三次操作，第六次操作后，OC之间共有多少个点？求出这些点所表示的数的和【答案】（1）解：如图所示，
（2）解：如图所示，点E表示的数为：35，∵点C表示的数为：4，∴CE4（35）75
（3）解：∵第一次操作：有3（211）个点，第二次操作，有5（221）个点，第三次操作，有9（231）个点，∴第六次操作后，OC之间共有（261）65个点；∵65个点除去0有64个数，
∴这些点所表示的数的和4×（
）130r