课程上机报告
课程名称：院系：班级：学号：
商学院
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f一、
某工厂生产X15和Y10两种电子计算器，其生产能力受焊接、装配、包装三个生产车间的限制，每月该工厂有50000分钟的焊接能力，每件产品都需要1分钟焊接时间；该工厂每月有200000分钟的装配能力，而每件X15型产品需6分钟装配，每件Y10需25分钟装配；该工厂每月有300000分钟的包装能力，每件X15型产品需3分钟包装，而每件Y10产品需要8分钟包装；X15型每件产品的利润为10元而Y10为8元。计算最佳的产量组合及总利润，并对该问题进行敏感性分析
参数数据：A1：学号为单数：5分钟；学号为双数：6分钟。
工商1工商2
A2
10
10
A3
8
8
解：当A16，A210，A38时：
（1）设生产X15和Y10的件数分别为x1、x2，代入参数构建数学模型如下：
约束条件：
maxz10x18x2
用图解法求解
x1x2
50000
36xx
11

25x28x2

200000300000

x
1

x2

0
x1x2为整数
根据约束条件画出可行域和目标函数。
x280000
60000
6x25x200000
1
2
z10x8x
12
40000
D
B
3x8x300000
12
200000
A
C200004000060000
xx50000
12
80000100000
x
1
如上图所示，交点A为x12142857，x22857143，但由于x1与x2为整数，所以此时
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f不是最优解用计算机软件求解，输入线性规划模型如下：
结果输出如下所示：
如上图所示，最优解为x121428，x228572，maxz442856元。
最佳的产量组合为X15型生产21428件，Y10型生产28572件，总利润为442856元
（2）对目标函数中的系数ci的灵敏度分析如果取消整数这个条件进行分析：从题中知道X15型产品每件的利润分别为10元而Y10为8元，在目前的生产条件下求
得生产X15为2142857，Y10为2857143个可以获得最大利润。对目标函数中的系数ci的灵敏度分析即是确定一个上限和下限使得X15、Y10当中某一产品的单位利润在这个范围内变化时其最优解不变。
从图1可以看出只要目标函数的斜率在AB所在直线的斜率和AC所在直线的斜率之间变化时，坐标为x12142857，x22857143的顶点A就仍然是最优解，如果目标函数的直线按逆时针方向旋转，当目标函数的斜率等于AB所在直线的斜率时，可知AB上的任一点都是其最优解，如果继续按逆时针方向旋转，如果目标函数的斜率在AB所在直线的斜率和BD所在直线的斜率之间变化时，顶点B则是其最优解，当目标函数的斜率等于BD所在直
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f线的斜率，那么BD上的任何一点都是其最优解，如果继续旋转，则D点为最优解。如果目标函数的直线按顺时针方向旋转，当目标函数的斜率等于AC所在直线的斜率，那么ACr