y
50
总计
M
N
100
工作人员曾用分层抽样的方法从50只服用药的动物中抽查10个进行重点跟踪试验，知道其中患病的
有2只．
求出列联表中数据x、y、M、N的值；
能够有975的把握认为药物有效吗？参考数据
PK2k00500400250150100050025001000050001
k0
04550708132320722706384
10828
502466357879
参考公式：K2

adbc2
abcdacbd
22．（本小题满分12分）
已知函数fxl
x1aaRx
（Ⅰ）求fx的极值；（Ⅱ）若l
xkx0在0上恒成立，求k的取值范围；
f（Ⅲ）已知x10，x20，且x1x2e，求证：x1x2x1x2．
20102011学年度下期期末考试
高中二年级理科数学参考答案
一、选择题CBDDCACACCCD二、填空题
1301；148；150；16
1
三．解答题17．解：1C0
C1
C2
56，………………………………………2分
1

156
2
1100………………………4分2
10
11舍去．…………………………………………5分
2x2110展开式的第r1项是2x
C1r0x210r21xr

C1r0

12

r
205r
x2
，…………………………………7
分
205r0r8，………………………………………9分2
故展开式中的常数项是
C180

12
8

45256
．
………………10分
18．解：综合法：0a1，所以
1414a1aa1aa1a51a4a
a1a
………………2分………………4分
f521a4aa1a
………………8分
549
………………10分
当且仅当1a4a时取等，即a1时等号成立12分
a1a
3
分析法：
149a1a1a4a9a1a9a26a103a120
当且仅当1a4a时取等，即a1时等号成立（比照给分）
a1a
3
19．解析：（1）fx3ax22bx，由题意可得
ab43a2b9
a1b3
2分4分
6分
2fxx33x2
所以fx3x26x3xx28分
易知fx在2和0上单调递增
所以m12或m0………………10分
即m3或m0
12分
20．解：1记“从这15条鱼中随机抽出3条，求恰有1条鱼铯含量超标”为事件A则
PAC51C12045………………2分C13591
所以从这15条鱼中随机抽出3条，求恰有1条鱼铯含量超标的概率454分91
（2）由题意可知，这批鱼铯含量超标的概率是P51，…………6分153
的取值为0，1，2，3，其分布列如下：
0
1
2
3
P
C30

103

23
3
C31

13
1

23
2
C32

123

23
1
C33

133

23
0
f所以B313
所以E112分
10分
21．解析：（1）由题意知r