：x0，w0，
w
解得：
F
A
cr，B
，
Ck
MF
cr
xlw
CCFcr
si
klCk
coskl
C
整理后得到稳定方程：
20
klta
kl
EIl
用试算法得：
kl1496
故得到压杆的临界力：
Fcr
EI
2
1496
l
2
EI
。
2
21l
因此，长度因素
当C0时，
可以大于2。这与弹性支座的转动刚度。
C有关，C越小，则
值越大。
螺旋千斤顶的底座与地面不是刚性连接，即不是固定的。它们之间是靠摩擦力来维持相
对的静止。当轴向压力不是很大，或地面较滑时，底座与地面之间有相对滑动，此时，不能
看作固定端；当轴向压力很大，或地面很粗糙时，底座与地面之间无相对滑动，此时，可以
看作是固定端。因此，校核丝杆稳定性时，把它看作上端自由，下端为具有一定转动刚度的
弹性支座较合适。这种情况，
2，算出来的临界力比“把它看作下端固定（固定于底座
上）、上端自由、长度为l的压杆”算出来的临界力要小。譬如，设转动刚度
M
EI
C
20，
P
，
2
21
cr固端
则：
1
lPcr固端11025Pcr。因此，校核丝杆稳定性
时，把它
弹簧
1025
2
P
2
cr弹簧
看作下端固定（固定于底座上）l、上端自由、长度为的压杆不是偏于安全，而是偏于危险。
习题94试推导两端固定、弯曲刚度为EI，长度为l的等截面中心受压直杆的临界应力
fP的欧拉公式。
cr
4
f解：设压杆向右弯曲。压杆处于临界状态时，两端的竖向反
力为P，水平反力为0，约束反力偶矩两端相等，用
cr
Me表示，
下标e表示端部e
d的意思。若取下截离体为研究对象，则
转向为逆转。
MxPcrvxM
e
M的
e
EIv