△PB1B111＝2×22＋×22×2－×22×2－×2×2＝32，2221故三棱锥PADB1的体积为VPADB1＝×32×2＝2310．【证明】1因为AS＝AB，AF⊥SB，垂足为F，所以F是SB的中点．又因为E是SA的中点，所以EF∥AB因为EF平面ABC，AB平面ABC，所以EF∥平面ABC同理EG∥平面ABC又EF∩EG＝E，所以平面EFG∥平面ABC2因为平面SAB⊥平面SBC，且交线为SB，又AF平面SAB，AF⊥SB，所以AF⊥平面SBC因为BC平面SBC，所以AF⊥BC又因为AB⊥BC，AF∩AB＝A，AF平面SAB，AB平面SAB，所以BC⊥平面SAB因为SA平面SAB，所以BC⊥SA11．【解】1由已知得DE⊥AE，DE⊥EC，∵AE∩EC＝E，AE、EC平面ABCE，∴DE⊥平面ABCE，∴DE⊥BC又BC⊥EC，EC∩DE＝E，∴BC⊥平面CDE
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f2取AB中点H，连接GH、FH，如图所示．∴GH∥BD，FH∥BC，∴GH∥平面BCD，FH∥平面BCD∴平面FHG∥平面BCD，∴GF∥平面BCD3R点满足3AR＝RE时，平面BDR⊥平面DCB取BD中点Q，连接DR、BR、CR、CQ、RQ，如图所示：
易得CD＝2，BR＝
51321，CR＝，DR＝，CQ＝2，2225215，DR＝，BD＝22，可知RQ＝，222
在△BDR中，∵BR＝
∴在△CRQ中，CQ2＋RQ2＝CR2，∴CQ⊥RQ又在△CBD中，CD＝DB，Q为BD的中点，∴CQ⊥BD，∴CQ⊥平面BDR，∴平面BDC⊥平面BDR
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